f(x)在区间[1,3]上是减函数,则函数y=f(x)的单调递减区间是[1,3] 为什么是错的？

Question

如题所述

Answer 1

很明显，函数y=f(x)的单调递减区间是求整个定义域的，你不能单知道【1，3】递减就说整个定义域只能【1，3】是递减的，其他区间也有可能递减呀，万一他在【1，5】也递减呢

Answer 2

f′（x）=?a 2(a?1)3?ax ；若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则f′（x）＜0；即?a a?1 ＜0，解得a＜0，或a＞1；又3-ax≥0，即a≤3 x ，在（0，1]上恒成立，3 x 在（0，1]上的最小值是3，∴a≤3； ∴实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]．故答案为：（-∞，0）∪（1，3]．追问

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Answer 3

可能还有其他单调减区间