函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数,则f(1-x^2)的单调递增区间是

Question

详细过程

Answer 1

函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数,则f(1-x^2)的单调递增区间是？

解：函数f（x）的定义域为[0,+∞)，则f(1-x^2)中的：1-x^2>=0
解得：-1 <= x <= 1.
复合函数f(1-x^2)的内层函数g（x）=1-x^2，在[ -1，0）上是增函数
在[ 0，1]上是减函数。
而外层函数f（x）在[0,+∞)上是减函数
因此，f(1-x^2)，在[ -1，0）上是减函数，在[ 0，1]上是增函数。

Answer 2

f(x)定义域是x>0
则f(1-x^2)中1-x^2>0
所以f(1-x^2)定义域是-1
0时递减
结合定义域
所以增区间是(0,1)

Answer 3

单调减区间是[-1,1], 由于一些数学公式不知道怎么输入，不好意思没写详细解答过程