初中的数学题
如图，二次函数y=ax平方中，有一点p（2，2）
点A B D在函数上 ，ABCD为平行四边形，A的横坐标为t，B的横坐标为t+1，AD与x轴平行，当AC和BD的交点为E时，回答下列问题。（t＞0）
（1）求a的值
（2）用t表示C的坐标
（3）用t表示EAB的面积
（4）PAB与EAB面积相等时，求t的值.
第1个回答 2019-06-30
希望对你有帮助请采纳
第2个回答 2019-06-30
(1)∵点P(2，2)在二次函数上
∴2=a•2²，则a=1/2
(2)由(1)得二次函数为y=x²/2
∵点A，B在二次函数上且xA=t，xB=t+1
∴yA=t²/2，yB=(t+1)²/2
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC且AD=BC
∴yC=yB=(t+1)²/2
∵点D在二次函数上，且二次函数的对称轴是y轴
∴xD=-t，则AD=|-t-t|=2t
∴BC=AD=2t
∴xC=xB - 2t=t+1-2t=1-t
即：C(1-t，(t+1)²/2)
(3)∵BC∥AD∥x轴
∴AD与BC的距离=|yB - yA|
=|(t+1)²/2 - t²/2|=|(2t+1)/2|
∵t>0
∴AD与BC的距离=(2t+1)/2
则S平=2t•[(2t+1)/2]=2t²+t
∵点E是平行四边形ABCD的对角线交点
∴S△EAB=(1/4)S平=(2t²+t)/4追答
∴2=a•2²，则a=1/2
(2)由(1)得二次函数为y=x²/2
∵点A，B在二次函数上且xA=t，xB=t+1
∴yA=t²/2，yB=(t+1)²/2
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC且AD=BC
∴yC=yB=(t+1)²/2
∵点D在二次函数上，且二次函数的对称轴是y轴
∴xD=-t，则AD=|-t-t|=2t
∴BC=AD=2t
∴xC=xB - 2t=t+1-2t=1-t
即：C(1-t，(t+1)²/2)
(3)∵BC∥AD∥x轴
∴AD与BC的距离=|yB - yA|
=|(t+1)²/2 - t²/2|=|(2t+1)/2|
∵t>0
∴AD与BC的距离=(2t+1)/2
则S平=2t•[(2t+1)/2]=2t²+t
∵点E是平行四边形ABCD的对角线交点
∴S△EAB=(1/4)S平=(2t²+t)/4追答
点P的坐标由图片应该是(-2，2) 吧？！如果是(2，2)，第四小题中的t无解。但不影响二次函数的解析式。