求下面七个小问的导函数

Question

如题所述

Answer 1

1、y=xlnx+sin(π/5)
则，y'=(xlnx)'+0
=1*lnx+x*(lnx)'
=lnx+1

2、y=(3x³-4)^4
则，y'=4(3x³-4)³*(3x³-4)'
=4(3x³-4)³*9x²
=36x²*(3x²-4)³

3、y=arctan5x
则，y'=(arctan5x)'
=[1/1+(5x)²]*(5x)'
=[1/(1+25x²)]*5
=5/(1+25x²)

4、y=lnsinx
则，y'=(lnsinx)'
=(1/sinx)*(sinx)'
=(1/sinx)*cosx
=cotx

5、y=e^3x*cos2x
则，y'=(e^3x*cos2x)'
=(e^3x)'*cos2x+(e^3x)*(cos2x)'
=3e^3x*cos2x+e^3x*(-2sin2x)
=e^3x*(3cos2x-2sin2x)

6、y=e^2x/(x^4+1)
则，y'=[(e^2x)'*(x^4+1)-(e^2x)*(x^4+1)']/(x^4+1)²
=[2e^2x*(x^4+1)-e^2x*4x³]/(x^4+1)²
=2e^2x(x^4+1-2x³)/(x^4+1)²

7、y=√(1+√x)
则，y'=[√(1+√x)]'
=(1/2)*[1/√(1+√x)]*(1+√x)'
=[1/2√(1+√x)]*(1/2)(1/√x)
=1/[4√(x+x√x)]

Answer 2

有个软件叫matlab

你查查怎么求导数。。。

秒杀这些问题。。。追问

没有流量下载

追答

这。。。

只能说靠你自己，不过这些题你只要对照着求导公式和求导法则做。。怎么也能做得出来吧。。。这些其实都很简单的。。。

就好像这样就好。。其实来来去去都是那几句法则，相乘就是前导后不导加上前不导后导。。类似这样的法则，你对照一下咯
1、y=xlnx+sin(π/5)
则，y'=(xlnx)'+0
=1*lnx+x*(lnx)'
=lnx+1

2、y=(3x³-4)^4
则，y'=4(3x³-4)³*(3x³-4)'
=4(3x³-4)³*9x²
=36x²*(3x²-4)³

3、y=arctan5x
则，y'=(arctan5x)'
=[1/1+(5x)²]*(5x)'
=[1/(1+25x²)]*5
=5/(1+25x²)

4、y=lnsinx
则，y'=(lnsinx)'
=(1/sinx)*(sinx)'
=(1/sinx)*cosx
=cotx

5、y=e^3x*cos2x
则，y'=(e^3x*cos2x)'
=(e^3x)'*cos2x+(e^3x)*(cos2x)'
=3e^3x*cos2x+e^3x*(-2sin2x)
=e^3x*(3cos2x-2sin2x)

6、y=e^2x/(x^4+1)
则，y'=[(e^2x)'*(x^4+1)-(e^2x)*(x^4+1)']/(x^4+1)²
=[2e^2x*(x^4+1)-e^2x*4x³]/(x^4+1)²
=2e^2x(x^4+1-2x³)/(x^4+1)²

7、y=√(1+√x)
则，y'=[√(1+√x)]'
=(1/2)*[1/√(1+√x)]*(1+√x)'
=[1/2√(1+√x)]*(1/2)(1/√x)
=1/[4√(x+x√x)]