已知齐次线性微分方程的基本解组，x1,x2,求下列方程对应的非齐次线性微分方程通解。

Question

如题所述

Answer 1

解：∵x1=e^t和x2=e^(-t)是齐次方程x"-x=0的基本解组 ∴此齐次方程的通解是x=C1x1+C2x2=C1e^t+C2e^(-t) (C1,C2是常数) ∵设x=Acost+Bsint是原方程x"-x=cost的解 代入原方程，化简得-2(Acost+Bsint)=cost ==>-2A=1，-2B=0 ==>A=-1/2，B=0 ∴x=-cost/2是原方程的一个特解 故方程x"-x=cost的通解是x=C1e^t+C2e^(-t)-cost/2。追问

这个怎么解