已知齐次线性微分方程的基本解组x1,x2,求通解

Question

如题所述

Answer 1

先设AX=0,B由ab组成，AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零，解出来就可以求出了

Answer 2

解：∵x1=e^t和x2=e^(-t)是齐次方程x"-x=0的基本解组∴此齐次方程的通解是x=C1x1+C2x2=C1e^t+C2e^(-t)(C1,C2是常数)∵设x=Acost+Bsint是原方程x"-x=cost的解代入原方程，化简得-2(Acost+Bsint)=cost==>-2A=1，-2B=0==>A=-1/2，B=0∴x=-cost/2是原方程的一个特解故方程x"-x=cost的通解是x=C1e^t+C2e^(-t)-cost/2。本回答被网友采纳

Answer 3

X1＋x2＋对应非齐次方程的一特解追问

有过程和解吗？求详细答案

追答

哪一题？

六个太多了吧～

追问

第四个和第六个就行了，求帮忙，我明天就要交了

追答

现在做还来得及吗……

追问

算了，我都交了！

追答

好吧……

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Answer 4

said Hermione