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已知sinα=3/5,α∈(0,π/2),cosβ=-12/13,,β∈(π/2,π)。求sin(α+β)的值。求详解,要步骤,谢谢
如题所述
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推荐答案 2014-05-04
利用sin²x+cos²x=1
sinα=3/5,α∈(0,π/2),
∴cosα=4/5
cosβ=-12/13,β∈(π/2,π)
sinβ=5/13
sin(α+β)
=sinαcosβ+cosαsinβ
=3/5*(-12/13)+4/5*5/13
=-16/65
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a
=3
/
5,α
属于
(π
/
2,π),cos(α
+
β
)
=-12
/
13
.α+β属于(π...
答:
题目应该是:
已知sinα=3
/
5,α∈(
π/
2,π),cos
(α+β)
=-12
/
13,
α+
β∈(π,3π
/
2),求sinβ
吧!sinα=3/5,α∈(π/2,π),∴
cosα
=-4/5 cos(α+β)=-12/13,α+β∈(π,3π/2)∴ sin(α+β)=-5/13
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