绝对值不等式的解法，请帮忙谢谢！

Question

(1) x^2-4x+3<0 (2)|5-1/x|<1 (3) |1+2x|<=3 (4)0<(x-2)^2<=4

Answer 1

(1) x^2-4x+3<0
不等式可化为：(x-1)(x-3)<0
在数轴上画出零点，可解得：1<x<3
(2)|5-1/x|<1
去掉绝对值，不等式化解为：-1<5-1/x<1,分两边解，即：-1<5-1/x和5-1/x<1，可解得：1/6<x且x<1/4.即：1/6<x<1/4.
(3) |1+2x|≤3
-3≤1+2x≤3,跟第三题一样分两边解。解得：-2≤x且x≤1,即：-2≤x≤1
(4)0<(x-2)^2≤4
左边不等式可得：x不能等于2。
右边解得：0≤x≤4.
所以方程的解是 0≤x≤4且x不能等于2。

Answer 2

(1) (x-1)(x-3)<0 1<x<3
(2) -1<1/x-5<1 4<1/x<6 1/6<x<1/4
(3) -3<=2x+1<=3
-4<=2x<=2 -2<=x<=1
(4) x-2<=2 x<=4
x-2>=-2 x>0本回答被提问者采纳