概率统计问题：若X、Y服从二维正态分布，且X、Y的相关系数为0，那么可以得出XY相互独立的结论吗？

Question

如题所述

Answer 1

对X、Y服从二维正态分布，可以。原因是，相关系数ρXY=0，说明X、Y不相关。X、Y不相关，可以得出X、Y相互独立【由其密度函数亦可证】。