设A,B为同阶方阵，且通过初等变换可以化成相同的标准形，则: A.A和B的秩相等。 B.A与B合同

Question

设A,B为同阶方阵，且通过初等变换可以化成相同的标准形，则:
A.A和B的秩相等。
B.A与B合同。
C.A与B行列式相等。
D.A与B相似。
求正确选项T^T，再问可以推出A,B合同吗?

Answer 1

当然选A啦，因为初等变换不改变秩，当然AB秩就相同啦，另外推不出合同来，因为仅仅靠秩无法推出特征值的正负关系。