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三重积分化为二重积分
三重积分
的法向量是怎么规定符号的正负,朝内还是朝外的?
答:
R(x,y,x^2+y^2)dxdy 在化简∫∫(∑) P(x,y,z)dydz,∫∫(∑) Q(x,y,z)dzdx时,如何判断符号?曲面上侧的法向量n=(-2x,-2y,1),所以cosα<0,∫∫(∑) P(x,y,z)dydz
化为二重积分
时带“-”号。cosβ<0,∫∫(∑) Q(x,y,z)dzdx化为二重积分时,带“-”号 ...
高等数学
三重积分
问题
答:
二重积分
是计算曲边多面体体积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区域面积。同理,定积分计算曲边梯形面积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区间长度。因此,当被积函数=1 时,
三重积分
在数值上等于积分区域的体积。
二重积分
交换积分次序的方法是什么?
答:
4、很多
二重积分
的上下限是x或者y的函数,这时也要先画出积分区域,如下图。5、为了先对y积分,在坐标系中画一条x轴的平行线,如下。6、然后不断移动这条平行线,先写出y的上下限x2和x1,然后根据平行线,写出x的上下限x2,x。如下图所示。7、对于
三重积分
,其交换积分顺序的基本思想相同,...
高数高斯定理的作用是否是把其
转化为二重积分
?
答:
高斯定理是将封闭曲面上的第一类曲面积分转化成闭曲面所围成的空间区域的三重积分,或者反过来它将空间区域的
三重积分转化
成封闭曲面上的第一类曲面积分。
迷茫了 高数,
二重积分
求体积,
三重积分
也是求体积
答:
这么说吧 定积分可以求面积,
二重积分
也可以求面积,这个理解吧 道理是一样的 但是不能把积分仅仅理解为求面积或求体积 求面积或求体积只是积分的几何应用 对
三重积分
,只当被积函数=1时是求体积 对一般的被积函数,比如可以理解为求非均匀密度的空间物体的质量 ...
二重积分
问题
答:
重积分是多元函数积分学中的一部分,主要包括
二重积分
与
三重积分
,特别地,二重积分是联系其他多元函数积分学内容的中心环节,故而它也是核心。二重积分是三重积分的基础,在建立了二重积分概念以后,三重积分是其自然的推广,没有本质折差别。在计算上看来,二重积分与三重积分都是最终
化为
定积分来计算...
二重积分
和
三重积分
的几何意义,物理意义分别是什么?
答:
三重积分
的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。积分的线性性质:性质1 (积分可加性) 函数和(差)的
二重积分
等于各函数二重积分的和(差),即 性质2 (积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即 (k为常数)比较性:性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)...
二重积分
怎么样
转化为三重积分
答:
用Stokes公式可以将闭曲面上的
积分化为
该区面所围成的区域上的积分 从而实现
二重积分
与
三重积分
的互换 至于Stokes公式,任何一本数学分析教科书上都能找到
二重积分
与
三重积分
的区别与联系
答:
2、
二重积分
注意事项:平面区域的二重积分可以推广到高维空间(有向)表面上的积分,称为表面积分。3、三次积分注意:积分函数为1时,密度均匀分布,为1,质量等于其体积值。当积分函数不为1时,密度分布不均匀。定积分、二重积分和
三重积分
是高等数学中的重要内容,其中,定积分是学习二重积分和三重积分...
三重积分
问题
答:
具体可分为先单后重和先重后单 ①先单后重 ——也称为先一后二,切条法( 先z次y后x )注意 用完全类似的方法可把
三重积分
化成其它次序下的三次积分.
化三
次积分的步骤 ⑴投影,得平面区域 ⑵穿越法定限,穿入点—下限,穿出点—上限 对于
二重积分
,我们已经介绍过
化为
累次积分的方法 例1 将 ...
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