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偶函数导数一定是奇函数吗
偶函数的导数一定是奇函数吗
?
答:
偶函数的导数一定是奇函数
。设可导的偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),于是f'(x)是奇函数,所以,偶函数的导数一定是奇函数。
偶函数求导一定是奇函数吗
答:
偶函数求导的话,确实一定就是奇函数
,因为根据求导的一个原则,就是导数和原函数的奇偶性是相反的。
偶函数求导
结果
一定是奇函数吗
答:
这个结果一定是奇函数
。根据查询高三网显示,导数是描述原函数单调性的函数,偶函数在对称区间上具有相反的单调性,所以其导函数在对称区间上符号相反,故是偶函数求导结果一定是奇函数。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数,若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,...
偶函数的
倒
导数一定是奇函数吗
?
答:
是的
。简单计算一下,答案如图所示
偶函数的导函数是奇函数吗
答:
只需要注意一点,就是奇函数0处值为0,
偶函数导数一定为奇函数
。但要求函数要连续,否则可能不存在导数。
偶函数求导是奇函数吗
答:
定义域对称的可导函数,有下面的结论:
偶函数的导数是奇函数
,奇函数的导数是偶函数。下面的图片给出了证明。
若函数f()x
为偶函数
, 那么
一定
成立f(0)=0?
答:
不一定。本题主要考点:1.
偶函数的导数一定是奇函数
。2.奇函数如果在0处连续,则值为0。3.还有可能在0处的导数不存在。
奇函数的导数是
偶函数,
偶函数的导数是奇函数
对不对
答:
不对,可导的
偶函数的导数是奇函数
,
可导的
奇
函数是
偶函数,奇函数的原函数
一定是
偶函数,偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)。两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
,一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得...
奇函数的导数是偶函数吗
?
偶函数的导数是奇函数吗
?
答:
偶函数的导数是奇函数
,奇函数的导数不
一定是
偶函数。证明过程如下:证明:设
可导的
偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是奇函数 f'(-x)(-1)=f'(x)此处用复合
函数求导
法则 因为[f(-x)]'=f'(-x...
可导的
偶函数的导数是奇函数
这句话是否正确?
答:
不对。例如y= I cosx I 是
偶函数
,他
的导数是
y'= I -sinx I 也是偶函数,所以不正确。
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