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左右导数存在不相等
导数不存在
有几种情况
答:
导数不存在
有几种情况 导数不存在点即函数不可导的点:1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的
左右导数不相等
。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=...
...但导数的x0的左右极限
不相等
,f(x)在x0的
左右导数
时可用洛必达法则...
答:
在题目中的条件下,求
左右导数
时,可以用罗必塔法则。罗必塔法则的条件是求两种未定式的极限时,如果导数之比的极限
存在
(或为无穷大),那么未定式的极限等于导数之比的极限。下面以右导数为例说明:右导数f'(x0+0)=lim(x–>x0+)[f(x)–f(x0)]/x–x0,由于f(x)在x0处连续,这个极限...
导数不存在
有几种情况
答:
导数不存在
有几种情况 导数不存在点即函数不可导的点:1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的
左右导数不相等
。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x...
函数在一点不连续,那
左右导数
可能
存在
吗
答:
有可能
存在
存在左右导数
一定连续吗
答:
不一定。左
导数
和右导数的
存在
性在一定程度上反映了函数的局部性质,但连续性还需要考虑函数在某一点的极限值是否等于该点的函数值,即使左导数和右导数都存在,仍然不能排除函数在该点有不连续的可能性。
函数要
可导
,首先
左右导数
要
相等
吗?
答:
函数要可导,首先
左右导数相等
。其次,要在该点处有定义。f(x)在x=a处可导的一个充分条件是lim(x趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定...
1+|sinx|在x=0处不
可导
,一个函数在折点不可导为什么?
答:
一个函数在一点可导与否,必须满足,左导数等于右与存在且相等,也就是存在且相等两个条件.y=|sinx| x→0-,y=-sinx,y'=-cosx=-1 x→0+,y=sinx,y'=cosx=1 可见y=|sinx|在x=0处,左导数与右
导数存在
,但
不相等
,因此不可导 第二个题目,由于函数在x=1处不连续,当然
导数不
存在了 ...
为何
左右导数存在
并
相等
就能推出连续?
答:
而在某点处既左连续又右连续的函数,在该点就是连续的.因此都不需要条件
左右导数
相等,只要左右导数都
存在
就能保证函数在该点连续,但此时该点未必可导,例如y=|x|在x=0处是连续的,但左右导数分别为-1和1
不相等
,因此在x=0处不可导.要保证可导就还要加上条件左右导数相等。
函数在某点的
左右导数相等
,但左右导数值不等于函数这一点的导数值
答:
因为函数在某点的
左右导数相等
,则函数在该点可导,导数值即是左右导数值.2. 不是一个概念.例如f(x)= x^2×sin(1/x),x≠0时 0,x=0时 则f(x)在x=0处的左右导数都是0,但是当x≠0时,f'(x)=2x×sin(1/x)-cos(1/x),f'(x)在x=0处的左右极限都不
存在
...
分段函数分段点
可导
为什么不能推出其
左右导数相等
?
答:
因为函数可导,一定连续!对于分段函数,只有保证了在分段处
左右导数相等
,才能保证函数的连续性!所以说,一个分段函数可导,分段的地方左右导数一定相等!
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