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微分方程求特解时的QX怎么求
微分方程怎样求特解
?
答:
微分方程的特解求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型
,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
高等数学二阶常系数非其次性
微分方程
,途中那个Q(x)设是根据什么设的,每...
答:
是根据待解
的
非齐次项(即等式右边的项)的X的多项式来设置的。Q(x)与非齐次项中的X的多项式的次数一样。例如等式右边是3x*exp(2x),那么需设Q(x)=(ax+b)。你图片里的课本上写的很明白,你可以多读几遍加深理解,再看下例题,祝你取的好成绩!
对于线性
微分方程
y'+p(x)y=q(x),一般利用通解公式什么什么,那个通解...
答:
使用常数变易法推导,如下:
微分方程怎么求特解
?
答:
如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x
;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x...
各位大佬,高数非齐次线性
微分方程的特解
y*
怎么
设?就是Qm(x),怎么...
答:
若0是特征
方程的
单根,在令
特解
y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=1,λ=0,即y*=x*Qm(x)。若0是特征方程的重根,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=2,λ=0,即y*=x^2*Qm(x)。类比线性代数方程:a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = c 是非齐次的,因为未知数 xi 的次数是...
特解怎么求
答:
3、我们可以将其转化为常
微分方程
:∂u/∂t=uxx+uyy。其中uxx表示u关于x的二阶导数,uyy表示u关于y的二阶导数。现在我们需要找到满足初始条件u(0,x)=sin(πx)
的特解
。为了
求解
这个常微分方程,我们可以使用分离变量法。4、首先,我们将方程两边同时乘以e^(-∫-2πuxxdx-∫-...
微分方程的
特征方程
怎么求
的
答:
1、△=p^2-4q>0,特征
方程
有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[...
微分方程的特解怎么求
答:
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
高数这道
微分方程的
题
怎么解
?
答:
2.高数这道
微分方程的
题,因为
Qx
=Py,所以此微分方程属于一阶微分方程中的全微分方程。3.由于Qx=Py,所以可以取折线路径,求出一个原函数U。4.高数这道微分方程的题,按全微分方程的解法,则U(x,y)=C,就是原方程的通解。具体的高数这道微分方程的题,
求解的
详细步骤及说明见上。
微分方程的特解
形式
怎么求
答:
1、变量离法 变量分离法是求解
微分方程的
常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到
特解
。2、齐次方程法 齐次方程法适用于形如M(x,y)dx+N(x,y)dy=...
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