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微分方程求解例题
两道高数
微分方程求解
的题目~求解!!谢谢!!!
答:
1.y=klnx+c y=2=kln1+c=c, c=2 y=4=klne+c=k+c, k=4-c=2 y=2lnx+2 y(2)=2ln2+2 2. ydy/dx=x ydy=xdx y^2/2=x^2/2+c/2 y^2=x^2+C f(0)=1, 1=0+c, c=1 y^2=x^2+1
求解微分方程
初值的问题
答:
1.
求微分方程
xy'-3y+x⁴=0满足初始条件y(1)=2的特解。解:先求齐次方程xy'-3y=0的通解:分离变量得dy/y=(3/x)dx;积分之得lny=3lnx+lnC'=ln(C'x³);故得y=C'x³;把C'换成为x的函数u,得y=ux³...(1)将(1)对x取导数得dy/dx=3x²u+x...
一题
微分方程
(高数)
求解
答:
(x+2y)·y′=1 将y作为自变量,x 作为因变量,则 dx/dy=x+2y 即 dx/dy-x=2y 此为一阶线性
微分方程
,直接代公式:y=e^[-∫p(x)dx]·[C+∫(q(x)·e^∫p(x)dx) dx]对于此题,有:p(y)=-1,q(y)=2y x=e^[-∫(-1)dy]·[C+∫(2y·e^∫-dy) dy]=e^y·[C+∫...
一个
微分方程求解
的题,请给出详细步骤,谢谢!
答:
令x2=0得:f(x1)=f(x1)f(0),由于f(x1)≠0,所以f(0)=1 由于f'(x) = lim[△x->0] [f(x+△x)-f(x)]/△x = lim[△x->0] [f(x)f(△x)-f(x)]/△x = lim[△x->0] f(x)[f(△x)-1]/△x (0/0,洛必达)= lim[△x->0] f(x) f'(△x)=af(x)所...
高等数学题 求过程
答:
令F=ysinx+cos^2x,G=-cosx 因为∂F/∂y=∂G/∂x=sinx 所以此
微分方程
为全微分方程 d[-ycosx+(1/4)*sin2x+1/2]=0 -ycosx+(1/4)*sin2x+1/2=C,其中C是任意常数 因为y(π)=1 所以-1*cosπ+(1/4)*sin(2π)+1/2=C C=3/2 所以-ycosx+(1/4)...
高数题
求解
用
微分方程解
此题
答:
解:根据能量守恒定律,从制动开始火车停止,阻力所做的功等于其制动过程减少的动能。设火车质量为m,速度为v(t),初速v0,阻力为f,制动距离为s(t),制动时间为t,则可得 fs(t)=1/2mv0^2-1/2*mv(t)^2 即 0.3mgs(t)=0.5m(v0^2-v(t)^2),即 0.5v(t)^2+0.3gs(t)-0.5v...
高数
微分方程
题
求解
。
答:
解:记u=y/x,则y=ux,dy=udx+xdu,则dy/dx=u+xdu/dx=(1-u)/(1+u)移向并通分:(1+u)du/(1-2u-u²)=dx/x,即变量分离
方程
,积分得 ln(1-2u-u²)=ln(1/x²)+c,将u=y/x代入即可,也可以变为1-2u-u²=e^c/x²之后在代入,结果...
微分方程
第七题
求解
答:
dy/dx=tan(y+C1)再分离变量 ctan(y+C) dy =dx ln|sin(y+C1)| =x+C2 sin(y+C1)=±e^(x+C2)=C3e^x 其中C3=±e^(C2)≠0 (1)中相当 C3=0 的情形 ,综合(1)(2)可知原
方程解
为 sin(y+C1)=C3 e^x 其中c1,c3为任意实数。
这题
微分方程求解
答:
请采纳,前年考的研,高数还是有点印象
高数
微分方程求解
,第六大题第2,4小题
答:
令y/x=t y=xt ∴dy=tdx+xdt ∴1式化为 tdx+xdt=(t+2x^2)dx=tdx+2x^2dx dt=2xdx=dx^2 ∴t=x^2+C=y/x ∴y=x^3+Cx 4 (x^2+1)y'+2xy=4x^2 y'+2xy/(x^2+1) =4x^2/(x^2+1)其中p(x)=2x/(x^2+1)q(x)=4x^2/(x^2+1)导入一阶
微分
通解公式即可。∴y=Ce...
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