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微分方程的通解怎么理解
请问常
微分方程
课程中提到
的通解
、特解、精确解分别是什么意思?和数值...
答:
通解。
就是在没有初值条件或者在有初值条件的情况下的所有可能的解的集合
。他往往是一个函数群。特解就是在某种初值条件下微分方程的解。它往往是一个或者少数几个函数。精确解应该就是指在求出特解的基础上给函数赋值,求到的函数值。希望被采纳,谢谢 ...
什么是
方程的通解
?
答:
对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解
。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。举例说 y'=2x的通解为y=x^2+C,表示一族抛物线,如果给出初始条件y(0)=0,代入通...
什么是
通解
和特解?
答:
通解和特解都是微分方程的解。其中,
“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意常数
;而“特解”则是指一个微分方程的某个具体解,没有包含参数或任意常数。2. 特点 (1)通解 通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程(其中n为正整数),它的通解一...
微分方程通解
是
怎样
的?
答:
二阶齐次
微分方程的通解
是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集…...
如何理解微分方程通解
?
答:
求解过程在课本中分门别类写得很清楚,由此得到的解,称为【通解】,通解代表着这是解的集合
。我们中学就知道,M个变量,需要M个个约束条件才能全部解出。例如,解三元一次方程组,需要三个方程。由此,在变量相同的条件下,多一个约束条件f(y),就可以多确定一个解,此解就称为【特解】。
微分方程中
,到底什么是
通解
和特解,最后表示成什么等于什么的形式??
答:
微分方程的
解并不一定都是函数,例如y'=-x/y,
通解
就是x^2+y^2=C,C是常数。这个解如果写成y=...的形式反而显得很麻烦。解是一个x,y的方程,并不一定是y关于x的函数,解有时候不写成函数的形式反而结果更好,齐次方程也就是方程右边常数项为0的,齐次方程有通解,你可以
理解
成有无穷解,然...
微分方程中
,到底什么是
通解
和特解,最后表示成什么等于什么的形式?
答:
通解是指满足这种形式的函数都是
微分方程的
解,例如y'=0
的通解
就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
如何理解微分方程通解
的含义?
答:
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0。==>x-y+xy=C (C是常数)。∴ 此
方程的通解
是x-y+xy=C。约束条件
微分方程的
约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值...
微分方程的通解
是
怎么
回事?
视频时间 04:42
微分方程的通解
和特解是什么?
答:
求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次
方程的通解
,就可以得到非齐次方程的通解。
微分方程的
作用 1、微分方程,是高等数学中最为重要的一个分支领域,只要在等式中含有未知量的导数与变量之间关系的方程,...
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