11问答网
所有问题
当前搜索:
数列an是等差数列的充要条件
数列{
an
}
为等差数列的充要条件
是( ) A an+an+1=常数 B
an+1-an=常数
...
答:
当然选B,首先明确定义,每相邻两项之差为常数,排除ACD,故选B,公差不一定为正数或负数
求证:数列{
an
}
为等差数列的充要条件
为an等于
An
加B其中A.B为常数_百...
答:
充分条件:
an=An+B an+1=A(n+1)+B an+1-an=A(n+1)+B-An-B=A为常数
{an}为等差数列 必要条件:数列{an}为等差数列 an=a1+(n-1)d=dn+(a1-d) 令A=d 常数 a1-d=B常数 an=An+B
证明:数列{
an
}
为等差数列的充要条件
是数列{an}的前n项和为sn=an²+...
答:
假设{
an
}是公差为d等差数列,则 sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+...+(a1+(n-1)d)=na1+d*n(n-1)/2 =0.5d*n^2+(a1-0.5d)n。反过来设sn=a*n^2+b*n 则an=sn-sn-1=an^2+bn -a(n-1)^2-b(n-1)=2a*n+b-a an-an-1=2a,所以是{an}
是等差数列
...
证明:数列{
an
}
为等差数列的充要条件
是数列{an}的前n项和为sn=an...
答:
故an是以a+b为首项,公差为2a的等差数列.必要性
:设an=a1+(n-1)d=(a1-d)+nd 则sn=n(a1-d)+d*n(n+1)/2=1/2*dn^2+(a1-d/2)n=an^2+bn 其中a=d/2,b=a1-d/2.故数列{an}为等差数列的充要条件是数列{an}的前n项和为sn=an²+bn(其中啊a,b为常数)
数列an是等差数列的充要条件
答:
数列an是等差数列的充要条件是an+1-an=常数
。数列,是以正整数集为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫作这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的首项,排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。等差数列是指从第二...
...求证下面命题 1,数列{
an
}
是等差数列的充要条件
是Sn=
An
2+Bn,_百度...
答:
数列{
an
}是以A+B为首项,2A为公差的等差数列。必要性:数列{an}是等差数列,设公差为d。Sn=na1+n(n-1)d/2 =(d/2)n²+(a1-d/2)n 令d/2=A,a1-d/2=B Sn=
An
²+Bn 综上得数列{an}
是等差数列的充要条件
是Sn=An²+Bn。附带说一句:估计原题中没有”即Sn是一...
已知
数列 的
前 项和 ,求数列 成
等差数列的充要条件
答:
要使 是等差数列,则 .即 是等差数列的必要条件是: .充分性:当 时, .当 时, ;当 时, ,显然当 时也满足上式,∴ ∴ 是等差数列.综上可知,数列
是等差数列的充要条件
是: 点评:判定数列是等差数列一般依据等差数列的定义,判定任意相邻两项的差是否是同意常数...
已知数列{
an
}的前n项和为Sn=(n+1)2+c,探究{an}
是等差数列的充要
...
答:
{
an
}
为等差数列的充要条件
是c=-1 【解析】主要考查充要条件的概念及充要条件的判定方法。解 当{an}是等差数列时,∵Sn=(n+1)2+c,∴当n≥2时,Sn-1=n2+c,∴an=Sn-Sn-1=2n+1,∴an+1-an=2为常数.又a1=S1=4+c,∴a2-a1=5-(4+c)=1-c,∵{an}是...
(1)求证:“{
an
}
是等差数列
”
的充要条件
是“存在常数k和b,使an=kn+b...
答:
(1)充分性.因为
an
=kn+b对一切n∈N*都成立,所以an+1=k(n+1)+b,两式相减得an+1-an=kn+b-[k(n+1)+b]=k为常数,所以:{an}
是等差数列
.必要性:若:{an}是等差数列,设公差为k,an=kn+b=a1+(n-1)k=kn+a1-k取b=a1-k,则an=kn+b成立.(2)假设存在等差数列{an...
数列{
an
}
是等差数列的
一个
充要条件
是Sn=an*2次方+bn 如何得出这充要条件...
答:
首先证明充分性,若an为等差则Sn=na1+n(n-1)d/2,即形如a*n^2+bn 其次必要性,an=Sn-S(n-1)=2an-a+1,即
an为等差数列
。综上,得证
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
关于等差数列的充要条件
构成等差数列的条件
等差数列的充分条件
数列an收敛的充要条件是
数列an收敛于a的充要条件
数列收敛的充要条件是什么
数列极限收敛的充要条件
数列an收敛是数列an有界
数列an为等差数列