（1）求证：“{an}是等差数列”的充要条件是“存在常数k和b，使an=kn+b对一切n∈N*都成立”；（2）试问：

Question

（1）求证：“{an}是等差数列”的充要条件是“存在常数k和b，使an=kn+b对一切n∈N*都成立”；（2）试问：是否存在等差数列{an}满足an+1=an2-nan+1（n∈N*）？若存在，请求出通项公式；若不存在，请说明理由．