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根据微分方程的解求微分方程
...线性
微分方程的
特征根,试写出对应的
微分方程及其
通解:
答:
【答案】:(1)由r1=3,r2=-4知,原
微分方程
对应的特征方程为r2+r-12=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"+y'-12y=0其通解为y=C1e3x+C2e-4x.$(2)由r1=0,r2=2知,原微分方程对应的特征方程为r2-2r=0因此,原二阶常系数齐次线性微分方程为y"-2y'=0其通解为y=C1+C2e2x.$(...
如何用微积分
方程
解题呢?
答:
一般形式: y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个特解y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为
微分方程
y”+py’+qy=f(x)的通解 求y”+py’+qy=f(x)特解的方法:① f(x)=Pm(x)eλx型 令y*=xkQm(x)eλx[k按λ不是特征
方程的
根...
已知通解,
求微分方程
,高等数学
答:
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程
求解
。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心
微分方程的解
。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过...
如何解
微分方程
?
答:
8. **数值方法:** 当微分方程难以解析
求解
时,可以使用数值方法,如欧拉方法或龙格-库塔方法进行近似求解。9. **变分法:** 对于一些特殊类型的微分方程,如变分问题,可以使用变分法进行求解。每个微分方程都有其独特的性质和
解法
,选择合适的方法通常需要
根据微分方程的
形式和条件来确定。深入
的解
...
像这种第一题和第四题已知通解
求微分方程
是怎么做的?
答:
y=Ce^x+x y'=Ce^x+1 两式相减得:y'-y=1-x 此即为所
求的微分方程
4)有两个常数,应为二阶微分方程 y=C1e^x+C2x 1)y'=C1e^x+C2 2)y"=C1e^x 3)2)-3)得:C2=y'-y"1)-3)得:y-y"=C2x, 代入C2得:y-y"=(y'-y")x 此即为所求的微分方程。在数学...
一阶常
微分方程
怎么
求解
啊?
答:
通解求法:一阶线性
微分方程的求解
一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。对于一阶线性微分方程的求解, 可以从不同的角度、不同的思路去观察和思考,其解题的方法不是唯一的,这可以开阔我们的思路、丰富我们的解题方法。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程...
微分方程的解
怎么求啊?
答:
微分方程的解根据方程
类型而定,以下为具体解法。一、一阶微分方程 1.可分离变量方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次
方程通过
代换将其化为可分离...
一元微积分已知通解
求微分方程
答:
dy/dx+y=1+x 两边乘以e^x然后求导可得
...二阶常系数非奇次线性
微分方程的
三个
解求微分方程
答:
观察三个解的相同之处:xe^x 不同的地方,有的有e^2x,e^-x,或者两者组合且系数不一样 所以根据 二阶常系数非奇次线性
微分方程 的解
的特殊性 即是齐次解+特解的构成,而且齐次解包含两个任意常数,而特解是唯一确定的,即每个解的特解部分是一样的。所以xe^x是特解 线性无关的e^2x和e^-...
微分方程的
通解怎么求
答:
微分方程的
通解是一种普遍适用的
解法
,可以解决各种不同类型的微分方程。以下是
求微分方程
通解的步骤:1、首先,确定微分方程的类型。常见的微分方程类型包括一阶微分方程、二阶微分方程和高阶微分方程。对于一阶微分方程,通常采用积分法求解。即对微分方程进行积分,得到一个关于未知函数的一元一次方程,再...
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