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根据微分方程的解求微分方程
通解和特解的区别是什么
答:
一、性质不同。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。特解中不含有任意常数,是已知数。三、求法不同。通解是表示了全部解
的解
,特解就是固定的一个解,通解求...
1.写出下列条件确定的曲线所满足的
微分方程
曲线Y=F(x)满足条件F(x)+...
答:
公式法解
微分方程
y=e^(-∫P(x)dx)[∫ e^(∫P(x)dx) dx+C)=e^(1/x+2lnx)[∫ e^(-1/x-2lnx)dx+C]=[x²e^(1/x)](∫ e^(-1/x)/x² dx+C)=[x²e^(1/x)](-∫ e^(-1/x) d(1/x)+C)=[x²e^(1/x)](e^(-1/x)+C)=x²...
如何用拉氏变换
求微分方程的解
答:
利用拉普拉斯变换解微分方程是运用拉普拉斯变换的线性性质和微分性质可将复杂的常微分方程运算过程简单化。微分方程的拉普拉斯变换解法,其方法是:1、先取根据拉氏变换把微分方程化为象函数的代数方程 2、根据代数
方程求
出象函数 3、再取逆拉氏变换得到原
微分方程的解
为了说明问题,特举例.例1:
求方程
y"...
泪求一
微分方程的解
(通解+特解)
答:
dL/dx = b-a(L+x) (a>0,b>0,常数)dL/dx + aL = -ax+b 【一阶线性
微分方程
,P=a ,Q=-ax+b ,根据通解公式:】L = e^∫-adx*{ ∫(-ax+b)*(e^∫adx) dx+C } = e^(-ax)*{ ∫(-ax+b)*e^(ax) dx+C } = e^(-ax)*{ 1/a*∫(-ax+b)*de^(ax)+C ...
...x^2是某二阶非齐次线性
微分方程的
三个解 则该方程的通解为
答:
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性
微分方程的
三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1...
高等数学,谁能告诉我这个用
微分方程
法找函数的原理?
答:
对于取H为辅助函数我是这么考虑的:1.根据上述讨论,构造思路是令结论成立,解微分方程,证明思路是证明解成立,从而微分方程成立,取H为辅助函数后即将证明过程转为证H=C,进一步应用罗尔定理证明H'=0,这是可行的。2.以此题为例,若
求解微分方程
得M(f(x))=C*N(x),取M(f(x))为辅助函数,...
图片这个题已知
微分方程
和两个特
解求
原方程怎么求?
答:
图片这个题已知
微分方程
和两个特
解求
原方程怎么求??我认为这个当然你可以用一元二次方程来求这个。
二阶
微分方程
怎么求特解
答:
当为多项式的时候可以根据公式直接来设出特解而且这个是有固定的公式,然后根据取值把特
解求
出来再加上通解就可以了。一、常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax ...
如图
通过
通解
求微分方程
知道其
解法
但是不知道原理,为什么c是常数但答 ...
答:
答案并没有对C求导,而是对x求导得到一个含C的函数,C还是一个常数,值是固定的某个值,由x、yy‘来确定。例如C=5=a+b,a可以是1、 2 、3,对应b就为4、3、2
y''+y=X^2
微分方程
求通解求详细步骤
答:
r^2+1=0 其解为:r=±i,所以,y''+y=0的通解为:Y=C1·cosx+C2·sinx 可以设一个特解为:y*=ax^2+bx+c 代入原
方程解
得:2a+ax^2+bx+c=x^2 解得:a=1,b=0,c=-2 所以一个特解为:y*=x^2-2 故原
方程的
通解为:y=C1·cosx+C2·sinx+x^2-2 ...
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