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泰勒公式求极限详解
如何用
泰勒公式求极限
值?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
如何用
泰勒公式求极限
?
答:
根据
泰勒公式
分子 e^(x^2) = 1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)cosx = 1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)e^(x^2)+2cosx -3 =[1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)] +2[1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)] -3 =(1/2+1/12)x^4 +o(x^4)=(7/12)...
泰勒公式
怎么
求极限
?
答:
这是写在纸上的八个常见
的泰勒公式
,泰勒公式是等号而不是等价,这就使所有函数转化为幂函数,在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分
极限
题。
泰勒公式
怎么
求极限
?
答:
解:^利用sinx
的
Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+....
泰勒公式求极限
。。
答:
解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (
泰勒公式
,o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3)=x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式泰勒公式展开)=x[1+1/x-1/x...
如何用
泰勒公式求极限
?
答:
y=x^2*sinx y(100)=(sinx)(100)*x^2+C(100,1)*(sinx)(99)*(x^2)'+C(100,2)*(sinx)(98)*(x^2)''+0+...+0 =x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx
如何利用
泰勒公式
展开式
计算极限
的?
答:
arcsin
的泰勒公式
展开式:arcsinx=∑(n=1~∞)[(2n)!]x^(2n+1)/[4^n(n!)^2(2n+1)]。其推导方法如下:设f(x)=arcsinx,f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=0,f'''(0)=1,f(x)=arcsinx在x=0点展开的三阶泰勒公式为:arcsinx=f(0)+...
利用
泰勒公式求极限
急求
详解
过程
答:
追答 sorry方法没错 算错了 直接算最高次幂系数就行 其他肯定能约掉的 是-1/18 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2017-12-20 高数题,如图,利用
泰勒公式求极限
。答案已知,求过程。谢谢! 2018-11-13 一道用泰勒公式求极限的题,需要详细过程,谢谢 2017-12-20 高数题,如...
高数用
泰勒公式求极限
,
求详解
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
怎么用
泰勒公式求极限
?
答:
泰勒公式是一种用于近似
计算
函数值的方法,它将一个函数在某个点附近展开成无穷级数。常用
的泰勒公式
展开有以下8个:正弦函数的泰勒展开:sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...余弦函数的泰勒展开:cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6!
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