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特征向量的求法
特征向量
怎么求
答:
从定义出发
,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
特征向量的求法
答:
2. 对于每一个特征值λi,都有对应的特征向量ui,即Aui = λiui。因此,
特征向量的求法可以转化为求解线性方程组Aui = λiui的问题
。3. 对于Aui = λiui,因为ui ≠ 0,所以等式可以转化为(A - λiI)ui = 0,将(A - λiI)看成系数矩阵,可以得到一个齐次线性方程组。因此,可以采用...
如何快速求矩阵的特征值和
特征向量
?
答:
特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同
。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。...
怎样求矩阵的全部
特征向量
与特征值?
答:
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式
;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
特征向量
怎么求
答:
特征向量的求法:从定义出发,Ax=cx,A为矩阵,c为特征值,x为特征向量
。矩阵的特点向量是矩阵实际上的主要观点之一,它有着普遍的使用,数学上,线性变换的特点向量是一个非简并的向量,其标的目的在该变换下稳定,该向量在此变换下缩放的比例称为其特点值。线性变换的特点向量是指在变换下标的目的...
特征向量的
求解方法有哪些?
答:
1、特征值分解 特征值分解是一种将一个矩阵分解为
特征向量
和特征值的方法。具体步骤如下:首先,对给定的矩阵进行特征值求解,得到矩阵的特征值。接着,针对每个特征值,求解对应的特征向量。最后,将得到的特征向量按列排列成一个矩阵,即可得到特征向量矩阵。2、奇异值分解 奇异值分解是一种将一个矩阵...
向量的特征
值和
特征向量
怎么求
答:
求特征
值和
特征向量
都是最基本的办法 只能在列出行列式|A-λE|=0 得到λ的多项式 解出特征值之后,再代入齐次方程A-λE=0,得到各个解向量 那就是特征向量
如何求出矩阵的所有特征值与
特征向量
?
答:
[-1,0,λ-3]}=0 计算过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出
特征
值为-1,2(为二重特征根)。
怎么求
特征向量
答:
求
特征向量的
方法如下:1、确定矩阵A:我们需要一个矩阵作为输入。这个矩阵可以是一个实数矩阵,也可以是一个复数矩阵。计算特征值:接下来,我们需要找出矩阵的特征值。特征值是满足方程|A-λI|=0的复数λ,其中I是单位矩阵。特征值可以通过求解特征方程得到。2、求解特征向量:一旦我们有了特征值,...
线性代数特征值和
特征向量
怎么求
答:
对于一个方阵来说
求特征
值的方法就是 行列式方程|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到
特征向量
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