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由一个特解反推微分方程
已知
特解
求
微分方程
答:
1.根据
特解
的式子可知这是有一对共轭复根的情况 2.这是有两个相等实数根的情况
二阶
微分方程由解
逆推方程的问题?
答:
解:设
微分方程
为y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)又∵y1=xe^x+e^(-x)为y"+p(x)y'+q(x)y =f(x)的
特解
,且y2=(x+
1
)e^x为y"+ p(x)y'+q(x)y=0的特解 ∴得:y1-y2= e^(-x)-e^x为方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的特解 ∵将y2代入方程...
已知
特解
,求原始的
微分方程
……
答:
1
.如果题目是给你通解,告诉你是几阶的方程那你就对这个通解求几次导,把c约去就行 2.如果题目给的是
特解
,求原
微分方程
这时候也有好几个情况,我只说我能想到的:第一种就是让你求未知参数的,这种题目其实已经告诉你微分方程形式了,一般就是二阶常系数非齐次方程的题,你直接对特解求导代入...
由
特解
写出
微分方程
的问题
答:
这个题可以看出特征根以及它们的重数,常
微分方程
理论中有个定理是说这件事的。特征根是:-1(二重),1 所以对应的特征方程是:(t+1)²(t-1)=t³+t²-t-1=0 对应的微分方程是:y'''+y''-y'-y=0而不是你给的那个,所以题目有误。
求
一个特解
为xe^2x的
微分方程
答:
已知
一个特解
求
微分方程
,你就直接对函数求导,观察下导函数与原函数的关系就可以了,答案肯定不是唯一的:设y = xexp(2x),则 y' = exp(2x) + 2xexp(2x) = exp(2x) + 2y,于是 y' - 2y = exp(2x)就是其中一个微分方程。其他还有许多可能的解,你求二阶导数后还可以继续写。
已知二阶常系数齐次线性
微分方程有一个特解
为y=xe^2x,则此微分...
答:
特解
形式可知该特征方程的根为二重根,e的指数系数为2,所以2是特征方程的二重根.故
微分方程
为y''-4y'+4y=0 请采纳,谢谢!
已知通解,求
微分方程
,高等数学
答:
代入方程得 [(4ax+4b) - (ax+b-2c)]cosx + [(4cx+4d) - (cx+2a+d)]sinx = xcosx 3a =
1
, 3b+2c =0, 3c = 0, 3d-2a = 0 得 a = 1/3, c = 0, b = 0, d = 2/9
特解
y = (1/3)xcosx + (2/9)sinx
微分方程
的通解是 y = C1cos2x + C2sin2x + ...
求解
一个微分方程
答:
虽然一般意义下,RACATTI
方程
其通解不可能用初等函数或初等函数的积分予以表示,但若知道它的
一个特解
y=y1 (x) ,那么作变换 y=y1 +z,则可将黎卡提方程化为关于 z的贝努利方程 ,进而可求得黎卡提方程的解。在方程(1)中,当R(x)=0时方程为贝努利方程;当P(x)=rQ(x)=sR(x)时(其中r,s...
求
微分方程
的
一个特解
答:
设y=acosx+bsinx+cx^2*e^x是 y''-2y'+y=cosx+e^x①的解,则y'=-asinx+bcosx+c(x^2+2x)e^x,y''=-acosx-bsinx+c(x^2+4x+2)e^x,代入①,(-a-2b+a)cosx+(-b+2a+b)sinx+c(x^2+4x+2-2x^2-4x+x^2)e^x=cosx+e^x,比较得-2b=
1
,2a=0,2c=1.∴b=-1/2,a...
已知三
个特解
求
微分方程
答:
如果三
个特解
是线性无关的,则直接根据特征方程
反推微分方程
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