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直角三角形内一点与顶点连线
直角三角形
ABC(C为直角)
内一点
P与各个
顶点连线
,使形成的三个小三角...
答:
所以AD=AC-CD=2b/3,BE=2a/3,在
直角三角形
ADP中由勾股定理,得PA^2=AD^2+DP^2=(2b/3)^2+(a/3)^2=4b^2/9+a^2/9 在直角三角形BPE中,由勾股定理,得PB^2=PE^2+PE^2=(b/3)^2+(2a/3)^2=b^2/9+4a^2/9 所以PA^2+PB^2=(4b^2/9+a^2/9)+(b^2/9+4a^2/9)=...
直角三角形内一点与
三
顶点
的
连线
所分三个三角形面积相等,求证:PA+PB=...
答:
直角三角形内一点
P与三
顶点
的
连线
所分三个三角形面积相等 =>每个面积为S/3 =>每个高都是对应高的1/3 =>P(a/3,b/3)so PA^2=a^2/9+4b^2/9 PB^2=4a^2/9+b^2/9 PC^2=(a^2+b^2)/9 =>PA^2+PB^2=5PC^2---并不是题目中的答案 --- 我带了特殊值发现题目是错的,请...
已知
直角三角形
(角ABC30°.角BAC60°)
内一点
P
与顶点
的
连线
(PA=根号3...
答:
过p点作AC垂线垂足为M,作BC垂线垂足为K,设PK=x,PM=y.AB=2a。则x^2+y^2=3 y^2+(a-x)^2=4 x^2+(√3a-y)^2=25 消去x,y变形得:12a^4-174a^2+245=0。求出a^2,
三角形
的面积=(1/2)√3a*a,代入即得。参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/243037218.html ...
直角三角形中
底边的中点
与顶点
的
连线
与地边有什么关系?
答:
连线
=二分之一 底边
为什么
三角形内一点与顶点
的
连线
把三角形分成面积相等的三个部分有...
答:
可以用反证法证明,取异于重心的
三角形内一点
,假设这个点将三角形分成三个面积相等的三角形,为了计算简便可以建立
直角
坐标系,求出该点坐标,发现与重心坐标相吻合,故假设不成立,结论成立。
三角形
的中点
连线
有什么性质
答:
按角分有
直角三角形
、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。二、中线的定义
三角形中
,
连接
一个
顶点
和它对边的中点的
连线
段叫做三角形的中线。中线也是线段 ,一个三角形有3条中线。三角形中线的应用及三角形的性质 一、三角形中线的应用 三角形中线在几何学中具有重要...
三角形
边的中点
与顶点连线
的交点有何性质?
答:
4、在平面
直角
坐标系中,重心的坐标是
顶点
坐标的算术平均数。5、
三角形内
到三边距离之积最大的点。介绍 三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合。三角形的三条边的中线交于
一点
。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单。(重心原是一个...
画一个
直角三角形
,找到直角所对的边的中点,将它与
直角顶点
连起来(如 ...
答:
BD=AD=CD
求证
直角三角形
斜边上的中点与对应
顶点
的
连线
等于斜边上的一半_百度...
答:
Pr:
Rt
△ABC中,a是斜边,∠A是
直角
斜边中点设为O,过O点作直角边b的平行线交另一直角边c于点P ∵O点为a中点,OP‖b ∴P点为c的中点 ∴AP=BP 又∵OP=OP OP垂直AB ∴Rt△APO≌Rt△BPO(SAS)∴AO=BO=CO
三角形内一点
到三个
顶点
距离相等吗?
答:
不一定。
三角形内一点
到三个
顶点
的距离相等,那么它是三角形的外心。外心指三角形三条边的垂直平分线(中垂线)的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心,一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直...
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