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线性代数的问题
数学
线性代数
。一些概念
问题
答:
对矩阵A作初等行变换,相当于A左乘初等矩阵,对矩阵A作初等列变换,相当于A右乘初等矩阵。初等矩阵:Eij : 交换 i,j 行(列)Ei(k):对 i 行(列)乘以k Eij(k):将 i 行(列)的k倍加到 j 行(列)矩阵运算公式: (AB)-1 = B-1A-1 (Eij)-1 = Eij (Ei(k))-1 ...
大学数学
线性代数的
题目,求解并写出详细过程
答:
1、是方程组Ax=0的解。2、是
线性
无关的解。3、方程组Ax=0的任一解都可以线性表出。 (隐含的条件是 基础解系解向量个数=n-r(A) )【解答】(证 :1、是方程组Ax=0的解。)α1,α2,...,αs是方程组Ax=0的基础解系 α1,α2,...,αs能够线性表示βj,那么βj是方...
线性代数
相关题目?
答:
两式相减得到A(η3-η1)=0 即,η3-η1是齐次
线性
方程组Ax=0的解。知道A的秩为2,找到两个不相关的解,即可凑成基础解系。
线性代数
问题
,求解
答:
解:由已知得 a0-a1+a2-a3=0 ① a0+a1+a2+a3=4 ② a0+2a1+4a2+8a3=3 ③ a0+3a1+9a2+27a3=16 ④ (②+①)÷2,得 a0+a2=2,故a2=2-a0 ⑤ (②-①)÷2,得 a1+a3=2,故a3=2-a1 ⑥ 把⑤,⑥代入③并整理,得 a0+2a1=7 ⑦ 把⑤,⑥代入④并整理,得 ...
线性代数的问题
?
答:
运用矩阵的乘法运算规则,矩阵B是1x3矩阵,矩阵A是3x2矩阵,因此矩阵BA是1x2矩阵,两个矩阵乘法结果的求解过程如下图所示:
线性代数问题
?
答:
矩阵 A 代表的
线性代数的
映像的维数称为 A 的矩阵秩。矩阵秩亦是 A 的行(或列)生成空间的维数。m×n矩阵 A 的转置是由行列交换角式生成的 n×m 矩阵 Atr (亦纪作 AT 或 tA),即 Atr[i, j] = A[j, i] 对所有 i and j。若 A 代表某一线性变换则 Atr 表示其对偶算子。转置有...
帮忙解答
线性代数问题
!
答:
矩阵A的“解空间”是指所有那些满足Ax=0的向量x所构成的
线性
空间。解空间的维数加上矩阵的秩,正好等于矩阵的阶数。由AB=0且rank(B)=2,知道A的解空间至少是2维的。(因为B有2列线性无关,且都在A的解空间之内)。换句话说,A的属于特征值为0的特征子空间至少是2维的。再由(A+2E)C=0且...
线性代数
题目求解答急?
答:
过程与结果如下,直接进行初等行变换即可,第一行加到第二行,然后第三行乘以-2加到第二行
线性代数问题
,求助!
答:
线性
组合-xr+1αr+1+...-xnαn可由α1,...,αr唯一线性表示 即可唯一确定约束未知量 x1,...,xr.例: 齐次线性方程组 x1-x2+x3-x4=0 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=0 分析: 系数矩阵 A = 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -2 2 r2-r1,r3-r1 1 -1 1 -1 ...
线性代数问题
答:
算出a、b之后,可以把A化简得到以下结果:这里找极大
线性
无关组,可以采用画阶梯的方法,图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无...
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