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被积函数的奇偶性
被积函数的奇偶性
总结是什么?
答:
总结:是偶(奇)函数,即连续奇(偶)
函数的
一个原函数为偶(奇)函数。设f(x)是连续函数,F(X)是f(x)的原函数,则:(A)当f(x)是奇函数时,F(X)必为偶函数。(B)当f(x)是偶函数时,F(X)必为奇函数。(C)当f(x)是周期函数时,F(X)必为周期函数。(D)当f(x)是单调增函数时,F(...
二重
积分的
被积函数是偶函数还是奇函数?
答:
1、如果
积分
区域关于x轴对称
被积函数
是关于y的奇函数 ,等于0;被积函数关于y的偶函数,等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y...
被积函数的奇偶性
怎么判断呢?
答:
满足 f(-t) = f(t) ,f(t) 是
偶函数
;满足 f(-t) = -f(t) ,f(t) 是
奇函数
。但本题 例如 f(t^3) = e^(t^3) 就不是奇函数,f(t^2) = e^(t^2) 也不是偶函数。
关于定
积分被积函数奇偶性
的问题
答:
令f(x)=x^2*sinx/cos^2x f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x)所以f(x)是一个
奇函数
因为积分上下限关于原点对称,所以最后定积分的值是:0 2、∫上限1,下限-1(4x^3-6x^2+7)dx 函数f(x)=4x^3是奇函数 函数f(x)=-6x^2是偶函数 函数f(...
在二重或者多重
积分
中,如何知道
被积函数
f(x,y)
的奇偶性
?关于x.y轴的...
答:
当x=0时,上式为:f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)——a 当y=0时,上式为:f(x)+f(x)=2f(x)f(0)——b 将a式写成关于x的
函数
为:f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)——c 因为f(0)≠0,所以从b式和c式可以得到: f(x)+f(x)=f(x)+f(-x) 所以:f(x)=f(-x) 得出f(x)是偶函.....
被积函数
关于x、y
的奇偶性
判断?
答:
简单分析一下,答案如图所示
重
积分
中
被积函数奇偶性
怎么判断
答:
解答:既然是二重
积分
,就是“二重”,就是“二次”,对x积分,或对y积分,总有一个先后次序问题。即使改成极坐标,也是有极径与角度的先后次序。在直角坐标系中,先对x积分,也就是先沿x轴方向积分,这是就得看
函数
是奇函数还是偶函数,判断得好,势如破竹。而所谓的奇函数、偶函数,就是看...
高等数学定
积分奇偶性
,计算
答:
x是奇函数,
积分
为0 所以 原式=2∫(0,2)-√(4-x²)dx (几何意义,4分之1圆的面积)=-2×π×2²÷4 =-2π 或:式子可以分成两个部分,分别考察
奇偶性
和几何意义。I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx
被积函数
为奇函数,对称区间上定积分为0;...
怎么看一元
积分被积函数奇偶性
?
答:
第三个投影在yoz面上,投影相同,两部分曲面法向量与x轴正半轴夹角相同,所以
积分
符号相同。这时再看
被积函数
,关于yoz面是偶函数,故为2倍。好了下面总结,这个
奇偶
的法则应该是:若被积为dxdy的,就看 西格玛 是否关于z轴对称,然后看被积函数关于z=0的积
偶性
。你的第三个是dydz,所以应该看 ...
...但被积函数中不含y,那么怎么判断
被积函数的奇偶性
呢?
答:
被积函数
不含y,也就是说相对y来说是常数f(y)=C,显然满足f(-y)=f(y)=C,所以被积函数是y的偶函数。
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