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连续和导数的关系
函数
连续和导数的关系
!?
答:
可导一定连续,连续不一定可导
证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
连续
性
和导数
之间
有什么关系
吗?
答:
然而,
连续性和可导性之间并不一定具有等价关系
。即使函数在某个点是连续的,也不意味着在该点处一定存在导数。例如,考虑函数f(x) = |x|,其中x为实数。这个函数在x=0处是连续的,但在该点的导数不存在,因为不同的左右极限具有不同的斜率,即在该点无法定义唯一的切线。此外,还存在其他一些函...
函数
连续与导数
连续
的关系
是什么?
答:
函数连续是此函数的图像是连续的曲线,没有间断点。导函数连续是此函数的图像是光滑的,没有尖点
。函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、
关系不同:可导,导数不一定连续
。导数连续,函数一定可导。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想在一个点处可导,就...
怎么理解
导数和连续的关系
?
答:
仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:
可微=>偏导数存在=>连续=>可积
。
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
导数
与
连续的关系
答:
关于函数的
可导导数
和
连续的关系
1、连续的函数不一定可导。2、
可导的
函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的...
高数,
导数
与
连续的关系
,如图,求详细解答!谢谢
答:
结论是一定不能推出 因为
导数的
定义是△x趋近于0时,y的变化量△y/△x的值,定义规定若在点x=x0处此极限不存在则说函数y=g(x)在该点处不可导。因而既然g(x)在x=0处不
连续
,那么在x=0处△y/△x的极限不存在,因此g(x)在x=0处就不可导!
微分,
导数
,
连续的关系
答:
微分,
导数
,
连续的关系
:微分 <==> 导数 ==>连续。
函数的
导数和连续有什么
区别和联系呢?
答:
可导与连续的关系是可导一定连续,连续不一定可导
。也就是说,如果一个函数在某点可导,那么这个函数在该点一定连续;但是如果一个函数在某点连续,那么这个函数在该点不一定可导。这是因为连续是函数的取值,可导是函数的变化率。可导是更高一个层次。具体来说,存在处处连续但处处不可导的函数。左导数...
函数
连续导数
也连续吗
答:
不一定,原函数连续并不能推出
导函数连续
。还需要进一步
求导
才可判断。原函数连续,并且
导数
存在,导函数不一定连续。例如:原函数y=|x|连续 可是其导函数y'在x=0处没意义,即不连续。
高数中函数
连续
性
与可导
性间
的关系
答:
1、首先 照书上说 函数在该点
可导
则在该点
连续
在该点连续却不一定可导 例如Y=|X| 在X=0处,而关于需不需要在该点有定义。连续 条件是左极限等于右极限,即该点极限存在,并且在该点有定义,值等于极限值。可导 只要左
导数
等于右导数即可,而与该点Y值无关,而从倒数的定义可知该点的Y值...
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