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逆矩阵的特征值
逆矩阵的特征值
是什么?
答:
α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以互逆矩阵的特征值互为倒数
。(1)逆矩阵的唯一性 若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1。(2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。(3)任何一个满秩矩阵都...
矩阵的
逆有
特征值
吗?
答:
矩阵和
矩阵的
逆有相同
的特征
向量。解:设Ax=kx 两边左乘A^(-1):A^(-1)Ax=KA^(-1)x x=kA^(-1)x,A^(-1)x=(1/k)x。说明若x是A对应k的特征向量的话,x也是其
逆
阵对应(1/k)的特征向量。
逆矩阵的特征值
是什么?
答:
矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数,反过来也一样
。证明: 设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα。若A可逆,则λ≠0。等式两边左乘A^-1,得α=λA^-1α。所以有 A^-1α=(1/λ)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值,α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以...
设X是
矩阵
A的特征值,则A的
逆的特征值
?A的转置的特征值?
答:
则有:Aa=Xa 两边同时乘以A的逆矩阵 A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa 即a=A^(-1)*Xa 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a 由此可看出
逆矩阵的特征值
的1/X A和A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数 A转置的特征值与A的特征值是相同的 ...
矩阵a的特征值是a,矩阵a的
逆矩阵的特征值
是多少
答:
你好!矩阵A的特征值是λ,
则矩阵A的逆矩阵的特征值是1/λ
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如何求
逆矩阵的特征值
和特征向量
答:
AB)=B'A'=BA=AB即BA为实对称的.其次由于AB都是正定的故存在实可矩
逆矩阵
PQ使A=P'PB=Q'Q于是AB=P'PQ'Q与QP'PQ'=Q(P'PQ'Q)Q-1=QABQ-1相似从而两者都有相同
的特征
根.但是QP'PQ'=(PQ')'(PQ')为正定矩阵其特征根都是正实数故AB的特征根都是正实数从而AB为正定矩阵.因为AB=...
可
逆矩阵的特征值
是什么?
答:
-1),-2-2,即-2E-A
特征值
为 -3,-1,-4 -2E-A特征值均不为零,故可
逆矩阵的
是(D、-2E-A )可逆矩阵的相关特点 矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
...矩阵A的特征值为x,若A可逆,则它的
逆矩阵的特征值
为多少?I+A的特征...
答:
n阶矩阵A的特征值为x,若A可逆 则它的
逆矩阵的特征值
为1/x I+A的特征值为1+x 请楼主参考!
A的一个
特征值
,则A的
逆矩阵的
一个特征值为什么是1
答:
证明: 设λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若A可逆, 则λ≠0.等式两边左乘A^-1, 得α=λA^-1α.所以有 A^-1α=(1/λ)α所以 (1/λ)是A^-1的特征值, α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.所以互
逆矩阵的特征值
互为倒数....
怎样用初等变换法求
逆矩阵的特征值
?
答:
一般该矩阵可以被相似对角化,可以先求该矩阵的对角矩阵Λ,即是求该
矩阵的特征值
:a、b、……、λ,所以对角矩阵Λ= (注:方框的元素为0),再求出特征向量(p1,p2,……,pλ),得到(p1,p2,……,pλ)组成的矩阵P,进而求得P的逆,故:设该矩阵为A:Λ=(P逆)AP,推出A=PΛ(P...
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