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D(X-Y)
设随机变量X与Y相互独立,
D(X)
=1,D(
Y)
=3,方差D(2X-Y)等于( )。_百度知...
答:
【答案】:A 因为变量X和Y相互独立,则D(2
X-Y)
=D(2X)+D(Y)=4
D(X
)+D(Y)=4+3=7。
设X,Y为两个独立随机变量,且方差
DX
=3,
DY
=4,则
D(X
+
Y)
= ?
答:
答案是:
D(X
+
Y)
=7 具体解题思路:由于X,Y为两个独立随机变量,且方差
DX
=3,
DY
=4,则D(X+Y)=DX+DY=3+4=7。相关应用的性质:若X,Y为相互独立的随机变量,有:D(X+Y)=DX+DY。
为什么当X, Y独立,且X, Y的数学期望均为零时, D(XY)=
D(X)
D(
Y
...
答:
D(XY) =
D(X
)D(
Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[
XY
-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
...其各自的期望,方差均已知,
D(XY)
=?(即乘积的方差如何算,给出公式即...
答:
D(XY) =
D(X
)D(
Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[
XY
-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) =...
...已知x服从p(3),
y
服从Exp(2), 则
D(x
-2y+1)=?
答:
由X~P(3)可知
DX
=3,由Y~Exp(2)可知
DY
=1/2^2=1/4,再由方差的性质可得
D(X
-2Y+1)=DX+4DY=3+4×1/4=4。
D(X)
=4,D(
Y)
=1,ρ
XY
=0.6(ρXY为相关系数),求D(3X–2Y)?
答:
代入方程还有协方差的基本公式
D(X
+
Y)
=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)展开得到计算即可 显然这里的D(3X-2Y)展开得到 =9
DX
+4
DY
-12COV(X,Y)这里D(X)=4,D(Y)=1,ρ
XY
=0.6 COV(X,Y)=ρXY√(DXDY)得到9*4+4-12*0.6*√(4*1)=40-14.4=25.6 ...
d(x
,
y)
=f(x)
yd
x+[sinx-f(x)]
dy
怎么得出f(x)=cosx-f'(x)
答:
d(x
,
y)
是一个关于x,y 的二元函数的全微分,设这个二元函数为 U(x,y),则 dU(x,y)/
dx
=f(x)y , dU(x,y)/
dy
=sinx-f(x)对两式积分得 dU(x,y)/dxdy=f(x) . dU(x,y)/dydx=cosx-f′(x) ;有导数的性质知 dU(x,y)/dxdy=dU(x,y)/dydx 故f(x)=cosx-f'...
设X与Y为随机变量,且有
D(X)
=4,D(
Y)
=1,ρ
xy
=0.5,则D(2X-3Y)=
答:
如图
关于二重积分的计算∫∫
Dd
xdy/
(x-y)
^2,其中D:x的范围是[1,2],y的范 ...
答:
我按照你的思路做一遍,不难的,过程见插图。
x与y的相关系数为0.5,
D(X)
=9,D(
Y)
=4,D(3X_Y)=?
答:
D(3X-Y)=Cov(3X-Y,3X-Y)=9Cov(X,
X)
-6Cov(X,
Y)
+Cov(Y,Y)=9
D(X
)-6·0.5·√D(X)·√D(Y)+D(Y)=81-3·3·2+4 =67
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