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fx为偶函数fx的导数为什么函数
已知
函数fx为偶函数
那么
fx的
倒为奇函数!?对么
答:
已知
函数fx为偶函数
那么
fx的导函数
为奇函数,是正确的.
f(x)
为偶函数
则f'(x)
为什么函数
? f(x)为奇函数则f'(x)为什么函数?
答:
若原函数是奇函数,则其
导数是偶函数
;若原
函数是偶函数
,则其导数是奇函数。f(x)是极限函数,首先要根据|x|的范围0~1和1~正无穷大求出极限,再判别该函数的间断点。
一个
函数可导
,怎么证明它
的导数
连续函数f
答:
∵fx为偶函数,
fx的导数为奇函数
,又因为fx在点x=0处有定义,∴f*(0)=0,(奇函数的性质)。。。证明偶函数的导数是奇函数:f(x)=f(-x),两边分别求导,令-x=u,左边求导等于f*(x),右边相当于复合函数求导,=-f*(u)=-f*(-x)∴f*(x)=-f*(-x)即f*(-x)=-f*...
设函数f(x)在其定义域
可导
若函数f(x)
是偶函数
证明f(x)
的导数
是奇...
答:
f'(x)=lim(f(x+dx)-f(x))/dx f'(-x)=lim(f(-x+dx)-f(-x))/dx=lim(f(x-dx)-f(x))/dx(由于f(x)
为偶函数
,f(-x+dx)=f(x-dx))=-lim(f(x)-f(x-dx))/dx(dx->0)=-f'(x)证毕
如何证明
偶函数的导数是
奇函数
答:
x)
为偶函数
,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边求导可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为奇函数。即
可导的
偶函数f(x)
的导数
是奇函数。
如果f(x)
为偶函数
,且存在,用
导数
定义证明f'(0)=0?
答:
直观理偶函数
的导函数
是奇函数,在0点有定义,则f‘(0)=0;证明:因为
是偶函数
,所以f(x)=f(-x),对该式子两边求导得 f'(x)=-f'(-x),可见f'(x)是奇函数,又因为0点有意义,f’(0)=0,10,
导数
的概念的问题,这道题怎么做啊?
求
解释求过程。
答:
fx的导数
等于limit(fx/x)如果fx为奇函数,则fx-f(-x)=2fx,那么等式等于2倍导数=2 如果
fx为偶函数
,则fx-f(-x)=0,则等式等于0
fx可导
且
为偶函数
,则fx在0处
的导数
为多少
答:
为0.
偶函数
关于Y轴(x=0)对称.对称点
的导数
当然等于零
如果f(x)
为偶函数
,且f(x)
的导数
存在,证明f(x)的导数为零?要怎么证明的...
答:
只能得到f'(x)
是
奇
函数
,f'(0)=0的结论:f(x)=f(-x),两边
求导
:f'(x)=-f'(-x),所以f'(x)是奇函数,f'(0)=0
考研数学”
偶函数的导数是
奇函数”的证明
为什么是
错的?
答:
或者你表述的不完全。如果f'(x)在x=a处不连续,那么f'(x)在x=-a处也不连续。利用 导函数 的定义去证明 偶函数 的导数是 奇函数 时,不需要利用到f'(x)的连续性,只需要判定,函数在这个点是否 可导 。也就是说
偶函数的导数是
奇函数,只不过导函数的 定义域 比 原函数 可能要小。
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