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fx是奇函数fx的导数是偶函数
f(x)
是奇函数
,f'(x)
是偶函数
是充分必要条件吗?
答:
f(x)是奇函数,它的导函数一定是偶函数
。可以用导数的定义及奇偶性的定义证明。所以是充分的。但不必要,因为f(x)为奇函数,则f(x)+c不是奇函数,但导函数仍是偶函数
函数F(X)
的导数为偶函数
,则f(X)=?
答:
3、F(X)
为奇函数
,f(X)
为偶函数
。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那...
F(x)是f(x)的一个原函数,为什么f(x)
是奇函数
能推出F(x)
是偶函数
?能不...
答:
F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)
是奇函数
,则f(-x)=-f(x)令G(x)=F(x)-F(-x),且G(x)
可导
则G'(x)=f(x)+f(-x)=0 则G(x)为常函数,若F在0点有定义,G(x)=G(0)=F(0)-F(-0)=0 则F(x)=F(-x),F
是偶函数
F必须在0处有定义才能推...
原
函数Fx是奇函数
,为什么fx不
是偶函数
?
答:
因为F(x)是f(x)的原函数 所以F'(x)=f(x)而偶函数的导函数是奇函数
奇函数的导函数是偶函数 (导数体现的是函数图像的切线的变化)因为F(x)是奇函数,所以f(x)必为偶函数
Fx是奇函数
?
答:
F(x)
是奇函数
F(-x)=-F(x)∴F(-2)=-F(2)=-(2²-3)=-1 f(x)=F'(x)
为偶函数
f(-2)=f(2)=2²=4
函数f(x)
是奇函数
还是
偶函数
答:
=ln[x+√(1+x²)]^(-1)=-ln[x+√(1+x²)]=-F(x)即F(-x)=-F(x)所以F(x)
是奇函数
函数奇偶性特征:偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)称
为偶函数
。奇函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)称为奇...
奇函数的导数是偶函数
吗? 偶函数的导数
是奇函数
吗?
答:
1、
可导的
偶函数
的导数是奇函数
,可导的奇函数
是偶函数
。2、奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)。偶函数公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0...
导数
的概念的问题,这道题怎么做啊?求解释求过程。
答:
fx的导数等于
limit(fx/x)如果
fx为奇函数
,则fx-f(-x)=2fx,那么等式等于2倍导数=2 如果fx
为偶函数
,则fx-f(-x)=0,则等式等于0
怎样判断
函数
的奇偶性?
答:
函数奇偶性公式为:
f-x
=-fx和f-x=fx。如果对于
函数fx的
定义域内任意一个x,都有f-x=fx,那么函数fx就叫偶函数。例如,常见的二次
函数fx
=x^2就
是偶函数
,因为f-x=-x^2=x^2=fx。相反地,如果对于函数fx的定义域内任意一个x,都有f-x=-fx,那么函数fx就叫
奇函数
。常见的幂函数fx=1...
什么
是奇函数偶函数
答:
什么
是奇函数偶函数
如下:奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-
fx
,那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数一般地,如果对于
函数fx的
定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。扩展知识:奇函数是指满足条件f(-...
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