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xy不相关则xy相互独立
概率论,这道题的第二问,为什么直接通过
不相关
就得到
独立
,不是只有二维...
答:
因为这里用到了二维正态分布的一个性质,如果
XY
符合二维正态分布,则U=aX+bY,V=cX+dY也一定符合二维正态分布,只要相关的系数行列式不为0。一般来说,相互独立是
不相关
的充分不必要条件;只有(X,Y)服从二维正态分布时,二者才互为充要条件。P=0和
XY相互独立
互为充要条件的前提是
xy
服从而为二维...
概率论中
不相关
和
相互独立
有什么区别
答:
(2)
X与Y不相关
,
则X
与Y不一定独立 证明:(1)由于X与
Y独立
,所以f(
xy
)=f(x)f(y),(f为概率密度函数)于是:E(
XY
)=∫∫f(xy)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =∫f(x)dx*∫f(y)dy =E(X)E(Y)所以:E(XY)=E(X)E(Y),即X,Y不相关。(2)反例:X=cost,Y=sint,其中t...
E(
XY
)=E(X)E(Y) 则下列命题不正确的是
则X与Y相互独立
为什么是错的
答:
ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低,而ρ=0故X与Y不相关,但是不相关只是表明X与Y没有线性相关的关系,不代表它们之间没有其他关系,故X与Y不相关不表示X与
Y相互独立
相反,如果X与Y相互独立,
则X与Y不相关
即E(
XY
)=E(X)E(Y)则是正确的 ...
设随机变量
X
,Y分别服从(0-1)分布,证明:X,
Y相互独立
等价于X,Y
不相关
答:
设 X,Y的分布律分别为 X 0 1 Y 0 1 1-p p 1-q q (1)X,
Y独立
,那么他们一定不相关(这是书上的结论,只要独立就一定不相关)(2)X,
Y不相关
,则COV(X,Y)=0,即E(
XY
)=E(X)E(Y)又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以 XY的分布律 0 1 1-pq...
如何用协方差判断两个变量是否
相关
?
答:
+D(
y
),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0;如果X与Y是
相互独立
的,那么二者之间的协方差就是0.但是,反过来并不成立,即如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的. X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不相关,即没有线性关系,但并不一定相互独立所以结论是
X与Y不相关
故选:B ...
随机变量
X
,
Y
之间
相关
吗
答:
不相关
。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。
相互独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,
Y独立
E(
XY
)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
图片中为什么x∧2+y∧2=1,就得出了
x与y不独立
,这是为啥子捏?_百度知 ...
答:
X,Y
不相关
,则不一定独立;反之,如果X,
Y相互独立
,那么X,Y必然不相关。至于这个题的话,从理解上来说,
XY
存在一个平方和的关系,X^2+Y^2=1,那就不可能独立了。不相关即相关性系数或者说协方差Cov(X,Y)=E(XY)-EX*EY=0 独立就是两个随机变量相互独立,等价于f(x,y)=g(x)h(y),...
不相关
一定
独立
吗。
答:
独立
当然一定
不相关
。B不对。这个结论总是成立的。不管是否相关。C对。因为不相关,则cov(
x
,
y
)=E(
XY
)-E(x)E(Y)=0,可得E(XY)=E(x)E(Y)。由E(XY)=E(x)E(Y),也可得cov(x,y)=E(XY)-E(x)E(Y)=0,所以不相关。D不对。太特殊化了。不相关未必就服从二维正态分布呀。
如何证明
XY不相关
?
答:
3/8 2/8 3/8 3/8 2/8 3/8
XY
分布律是 -1 0 1 2/8 4/8 2/8 EX=EY=0 E(XY)=0 故E(XY)=EXEY,得到X,
Y不相关
证明不独立,举例说明即可 P(X=1,Y=1)=1/8不等于P(X=1)*P(Y=1)=9/64 故X,
Y不独立
...
X与Y不相关
与不
独立
是什么关系
答:
(2)
X与Y不相关
,
则X
与Y不一定独立 证明:(1)由于X与
Y独立
,所以f(
xy
)=f(x)f(y),(f为概率密度函数)于是:E(
XY
)=∫∫f(xy)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =∫f(x)dx*∫f(y)dy =E(X)E(Y)所以:E(XY)=E(X)E(Y),即X,Y不相关。(2)反例:X=cost,Y=sint,其中t...
棣栭〉
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