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xy不相关则xy相互独立
...且它们
不相关
,则( )A.
X与Y
一定
独立
B.(X,Y)服从二维正态分布C_百 ...
答:
X与Y独立
,本题仅仅已知X和Y服从正态分布,因此,由它们
不相关
推不出X与Y一定独立,故A错误; B.若X和Y都服从正态分布且相互独立,则(X,Y)服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;C.由A、B分析可知X与Y未必独立,故C正确;D.需要求
X与Y相互独立
时,才能推出X+Y...
请教概率中如何判断两随机变量
X
,
Y
是否
相互独立
,是否
不相关
答:
不相关
。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。
相互独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,
Y独立
E(
XY
)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
为什么随机变量
X
和
Y不相关
却不一定
独立
?
答:
首先,我们注意到(X, Y)的线性相关系数为零,这是因为圆的对称性使得任何一条直线都无法完美地捕捉到它们的协方差。数学上,这种
不相关
性体现在期望值的条件性质上:E(X|Y) = E(Y|X) = 0,这表明X和Y的均值
独立
于对方的值。进一步,E(X) = E(Y) = 0,并且通过条件期望的性质,E(
XY
)...
概率论问题,为什么说
xy不相关
,推不出
xy独立
答:
独立
的定义是P(
XY
)=P(X)P(Y)而不是E(XY)=E(X)E(Y)
概率论,
不相关
和
相互独立
的问题
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
在概率论里,
X
和
Y独立
与X和
Y不相关
有什么区别?
答:
独立
是没有任何关系 而相关指的是有线性关系 所以
不相关
就是没有线性关系 但可能有其它关系 所以不相关不一定独立 而独立一定不相关
两个随机变量
独立
的问题
答:
如果E[XY]=E[X]E[Y],那麽X与
Y独立
。这句话错误,逆命题正确。E[XY]=E[X]E[Y],
则X与Y不相关
,“不相关”不能推出“
相互独立
”。相互独立可以推出不相关。“不相关”不能推出“相互独立”,例子见图 因此本题中X与Y不相关,但不是相互独立。【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问...
概率统计
X Y不相关
是不是就是相关系数=0 它和
独立
之间有什么关系呢...
答:
未免误人子弟,特此声明以下是我的理解:
相关
是统计概念,其对应的是两组统计数据之间的关系。
独立
是指两个事件在发生概率上的关系。严格的说,统计得到的不可能是完全精确的结果,而概率则是理想化了的统计频率。另外,统计上的相关和概率上的独立在计算方法上也不相同。独立是在我们假定已知了确定的...
x与y不相关
是什么意思
答:
在数据分析和建模中,
x与y不相关
可以在很多情况下提供一些重要的信息。如果x和y之间确实没有相关性,则我们可以将它们视为两个
独立
的事物,从而帮助我们更好地理解它们的特性和行为。当我们将x和y用于建立模型时,如果它们之间没有相关性,那么我们可以更容易地分析和解释模型的预测结果,从而更好地决策...
概率论,选择第二个,“
相互独立
”和“
不相关
”不是一回事吗?
答:
(2)
X与Y不相关
,
则X
与Y不一定独立 证明:(1)由于X与
Y独立
,所以f(
xy
)=f(x)f(y),(f为概率密度函数)于是:E(
XY
)=∫∫f(xy)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =∫f(x)dx*∫f(y)dy =E(X)E(Y)所以:E(XY)=E(X)E(Y),即X,Y不相关。(2)反例:X=cost,Y=sint,其中t...
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