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y等于x的绝对值在x等于0处可导吗
为什么
x的绝对值在0处
不
可导
?
答:
x的绝对值在0处
不
可导
因为:函数
y
=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则
在 x
=
0 处
,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
为什么
x的绝对值在0处
不
可导
呢??
答:
x的绝对值在0处
不
可导
因为:函数
y
=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则
在 x
=
0 处
,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
绝对值x
为什么不
可导
?
答:
因为
可导
的条件是函数在该点处连续,且左、右
导数
相等。
x的绝对值
,在x=
0处
连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均可导,则称函数f(x)在(a,b)内可导。函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)
在x处
...
x的绝对值在
定义域上
可导吗
?
答:
因为
可导
的条件是函数在该点处连续,且左、右
导数
相等。
x的绝对值
,在x=
0处
连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均可导,则称函数f(x)在(a,b)内可导。函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)
在x处
...
绝对值在x
=
0处可导吗
?
答:
(
x0
-) (-x) / (x) = -1 右
导数
为 f'(0+) = lim (x0+) (|x| - |0|) / (x - 0) = lim (x0+) (x) / (x) = 1 由于左导数 (-1) 不等于右导数 (1),所以函数 f(x) = |x| 在 x = 0 处不
可导
。综上所述,
x的绝对值在 x 等于 0 处
不可导。
x的绝对值
为什么不满足罗尔定理,为什么
在x等于0处
不
可导
?
答:
不
可导
,因为
y
'(0-)=-1,y'(0+)=1 左极限等于右极限等于函数值,即lim(x→
x0
-)f(x)=lim(x→x0+)f(x)=f(x0)0≤|sinx|≤|x|,所以lim(x→0) |sinx|=0,所以y=|sinx|
在x
=
0处
连续 lim(x→0+) [ | sinx|-0 ] / x =lim(x→0+) sinx / x =1 lim(x→0-...
为什么
x的绝对值在x
=
0
不
可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数
在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
为什么
x的绝对值在x
=
0
不
可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数
在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
绝对值
函数在
y
=
0处
不
可导
?
答:
是的 请
函数在点
可导
一定连续吗?
答:
可以,函数
可导
说明,必有左
导数等于
右导数,并且等于函数在这点的导数!否则的话,函数就在这点不可导!比如函数y=
x的绝对值
,
在x
=
0处
,左导数-1,右导数+1,函数在0处不可导。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即...
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