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y等于x的绝对值在x等于0处可导吗
x的绝对值在0处可导吗
?
答:
x的绝对值在0处
不
可导
因为:函数
y
=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则
在 x
=
0 处
,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
y
=
x的绝对值
为什么不
可导
答:
在(
0
,0)点的时候是尖点,所以不存在唯一切线,所以在这点是不
可导
的。从曲线形状判断是否可导,就是看曲线是否光滑,如果出现折线尖角的情况,这个点就不可导。左极限不等于右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明连续不可导。
y
=
x的绝对值
函数
在0
点处为什么
导数
答:
而对于函数
y
= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3,
在 x
=
0 处
y'→∞,即 在 x=0 处左右“
导数
”皆非有限值,不符合
可导
的定义.(2)图像法 作图可知 y=│x│的图像为折线,在 x=0 处左右导数分别是 -1、1,所以原函数 在 x=0 处不可导;y= x^(1/3) 的图像在 x...
绝对值
函数
在0处可导吗
?
答:
当我们求
导数
时,我们需要考虑函数的光滑性,即函数的图像没有突变或拐点。但是在
绝对值
函数中,当x=0时,函数的图像确实出现了突变,导致不
可导
。所以,对于函数
y
=|x|来说,x=
0处
不可导。【扩展补充】绝对值函数的图像是一条V形的直线,具有对称性。
在x
=0处,左右两边的斜率分别为-1和1,但...
绝对值
函数
在x
=
0处可导吗
?
答:
绝对值
函数f(x) = |x|
在x
=
0处
是不
可导
的。这是由于在x=0处,绝对值函数在左侧和右侧的斜率(导数)不相等。导数的定义是函数在某一点的切线的斜率,即函数曲线在该点附近的变化率。对于绝对值函数来说,当x>0时,斜率为1;当x<0时,斜率为-1。但是在x=0处,绝对值函数
的导数
不存在,因为...
为什么
x的绝对值在0处
不
可导
?
答:
x的绝对值在0处
不
可导
因为:函数
y
=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则
在 x
=
0 处
,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
x的绝对值
为什么
在0
点处不
可导
呢?
答:
x的绝对值在0处
不
可导
因为:函数
y
=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则
在 x
=
0 处
,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
绝对值
函数
在x
=
0处
为什么不
可导
呢?
答:
当我们求
导数
时,我们需要考虑函数的光滑性,即函数的图像没有突变或拐点。但是在
绝对值
函数中,当x=0时,函数的图像确实出现了突变,导致不
可导
。所以,对于函数
y
=|x|来说,x=
0处
不可导。【扩展补充】绝对值函数的图像是一条V形的直线,具有对称性。
在x
=0处,左右两边的斜率分别为-1和1,但...
x的绝对值
为什么
在0处
不
可导
?
答:
x的绝对值在0处
不
可导
因为:函数
y
=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则
在 x
=
0 处
,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
绝对值
函数
在x
=
0处
为什么不
可导
?
答:
当我们求
导数
时,我们需要考虑函数的光滑性,即函数的图像没有突变或拐点。但是在
绝对值
函数中,当x=0时,函数的图像确实出现了突变,导致不
可导
。所以,对于函数
y
=|x|来说,x=
0处
不可导。【扩展补充】绝对值函数的图像是一条V形的直线,具有对称性。
在x
=0处,左右两边的斜率分别为-1和1,但...
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