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函数y等于x的绝对值在x等于0处
f(x)=
x的绝对值
,有没有导数
答:
f(x)=
x的绝对值在
趋近于零极限存在且
等于零
,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:
在x
=0点处不可导。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的...
f(x)=
x的绝对值在
(
0
,1)上可导,根据定义,
函数
的右导数是存在的吧,那么这...
答:
1、函数在(0,1)可导,不能说明
在x
=
0处
右导数存在。比如举个简单的例子:
y
=x x≠0 1 x=0 这个函数在(0,1)上就是y=x,显然是可导的,但在x=0处连续都不满足,更不要说可导了。请不要混淆左右导数与导
函数的
左右极限的概念。2、闭区间上可导的定义是:开区间内可导,左端点右导数...
f(x)在x0处可导,那么发(x)
的绝对值在x0处
?
答:
简单分析一下,答案如图所示 备注
函数y
=|x|
在x
=
0处
可导吗?请写出证明
答:
函数y
=|x|
在x
=
0处
可不可导 因为该函数在x=0的右导数是+1,在x=0的左导数是-1,左右两边的导数不相等
为什么
y
=|x|
在x
=
0处
不可导?
答:
y
= |
x
| 当 x <
0
y' = (-x)' = -1 当 x >0 y' = (x)' = 1 可见在0点 y 的导数突变,因此在 0 点不可导。函数导数不存在的地方。如果函数不连续(间断点,或者垂直渐近线),那么那个地方就是不可导的,因为本身就不在
函数的
定义域内。函数可导的充要条件:
函数在
该点连续且左...
f(
x
)
的绝对值在
趋近于零极限存在吗?
答:
f(x)=
x的绝对值在
趋近于零极限存在且
等于零
,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:
在x
=0点处不可导。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的...
设
函数
f(x)
等于x的绝对值
除x.求f(x)
在x
=
0处
的左,右极限,并讨论f(x...
答:
f(x)=│x│/x 当x>0时,f(x)=x/x=1 所以f(x)
在x
=
0处
的右极限是1 当x<0时,f(x)=-x/x=-1 所以f(x)在x=0处的左极限是-1 而左右极限不相等,座椅f(x)在x=0处的极限不存在
为什么
y等于
sin
x的绝对值在0处
不可导
答:
lim(x→0+)[|sinx|-0]/x=lim(x→0+)sinx/x=1 lim(x→0-)[|sinx|-0]/x=lim(x→0-)-sinx/x=-1 左右导数不相等,所以
y
=|sinx|
在x
=
0处
不可导 方法二:一个
函数
在一点可导与否,必须满足,左导数等于右与存在且相等,也就是存在且相等两个条件.y=|...
x乘
x的绝对值在0处
可导吗
答:
不可导。在函数f(x)=x\cdot|x|f(x)=x?∣x∣中,当x=0x=0时,
函数的
取值为0。该
函数在x
=0x=
0处
的导数不存在。通过左右极限来证明这一点。当x>0x>0时,函数f(x)=x\cdotx=x^2f(x)=x?x=x^2,在x=0x=0时,左极限为0。当x<0x<0时,函数f(x)=x\cdot(-x)=-x^2f(x)=x...
判断这4个
函数在x
=
0处
是否可导?
答:
1和3是初等函数,在其定义域内连续可导,x=0在其定义域内,所以在x=
0处
可导;4的定义域是大于零的一切实数,在x=0处无定义,所以不可导;第3个
函数在x
=0处的左右导数不相等,所以不可导。
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