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函数展开成幂级数
将
函数展开成幂级数
视频时间 15:12
如何将一个
函数展开成幂级数
?
答:
基本初等
函数
e^x展开成x的幂级数:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式把函数f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x...
函数展开成幂级数
答:
还是我来解释吧。我们常用泰勒公式把
函数
f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ)有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样我们就可以在x=x0处用Taylor公式展开了。当然如果在x=0处满足上面的条件,那么可以在x=0处展开,这就是所谓的马克劳林公式,是泰勒...
怎样
展开幂级数
答:
基本初等
函数
e^x展开成x的幂级数:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式把函数f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x...
怎样将一个
函数展开成幂级数
答:
定理:设
函数
在点X0的某一邻域内只有各阶导数,则在该邻域内能
展开成
Taylor级数的充分条件是的Taylor公式中的余项的极限为零。3.4.小结:
幂级数
是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛,且幂级数在收敛区间内可逐项微分和积分。由此第一次得到了一种函数的无限形式的表达式(即...
函数
f(x)的
幂级数
怎么求?
答:
基本初等
函数
e^x展开成x的幂级数:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式把函数f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x...
函数展开成幂级数
答:
还是我来解释吧.我们常用泰勒公式把
函数
f(x)
展开成幂级数
的形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ)有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样我们就可以在x=x0处用Taylor公式展开了.当然如果在x=0处满足上面的条件,那么可以在x=0处展开,这就是所谓的马克劳林公式,是泰勒公式的...
函数
f(x)的
幂级数
是怎么求的?
答:
第一步,首先确定
函数
f(x)的定义域。第二步,根据函数f(x)的表达式,将x替换为x/r,其中r是一个正整数,得到新的函数f(x/r)。第三步,对新的函数f(x/r)进行化简,将其
展开成幂级数
形式。第四步,通过比较系数法,将幂级数展开式中的x替换为xr,得到函数f(x)的幂级数展开式。第五步,...
如何用泰勒
级数展开幂级数
?
答:
+ (kx)^5/5! - (kx)^7/7! + (kx)^9/9! - ...这是基于正弦
函数
的
幂级数展开
式,其中 k 是常数。3. 幂级数展开式:1/(1-kx)1/(1-kx) 可以展开为幂级数,具体展开式为:1/(1-kx) = 1 + kx + (kx)^2 + (kx)^3 + (kx)^4 + ...这是基于函数 1/(1-x) 的幂...
如何将
函数
f=arctan
展开成
x的
幂级数
答:
1、arctanx 的麦克劳林
级数展开
式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
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