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函数展开成幂级数
怎样将一个
函数展开成幂级数
答:
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+..., 收敛域为R 则e^x²=1+x²+x^4/2!+x^6/3!+...f(x)=x²e^(x²)=x²+x^4+x^6/2!+x^8/3!+...+x^(2n+2)/n!+...收敛域为R.
高等数学怎样做
函数展开成幂级数
答:
您好,答案如图所示:经过积分或求导后,再代入变成下面的公式 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
函数展开成幂级数
答:
e^x=∑[n:0→+∞]x^n /n!而n=0时x^n/n!=1,即第一项 故e^x -1 =∑[n:1→+∞]x^n /n! 【注意:n变成从1开始了,因为n=0的那一项(即1)减去了】故(e^x -1)/x=∑[n:1→+∞]x^(n-1) /n! =1+∑[n:2→+∞]x^(n-1) /n!故d[(e^x-1)/x]/dx=∑[n...
函数
如何
展开成幂级数
?
答:
先确定在哪点
展开
,先将
函数
写成a/(cx-d)的形式,使用(x-x*)改造原式写成1/(1-f(x-x*))的形式,就可以展开了,注意收敛域为f<1
将cosx
展开成幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
把这个
函数展开成幂级数
的过程
答:
1、本题的展开方法是运用公比小于 1 无穷数列求和公式。只不过运用是反向运用:正向运用,是级数求和,求和的函数;反向运用,是
函数展开
,
展开成级数
。.2、具体解答如下:.
怎么用
幂级数展开
?
答:
可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。间接展开法 把函数f(x)展开成幂级数,有直接展开法和间接展开法 利用麦克劳林级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的展开式,根据幂级数在收敛域内的性质,将所给的
函数展开成幂级数
,这种方法称为间接展开法 ...
函数展开成幂级数
问题求解
答:
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n+...两边同时求导得 1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1)+...两边乘以x得 x/(1-x)^2=x+2x^2+3x^3+4x^4+...+nx^n+...所以 f(x)得
幂级数
是 f(x)=x+2x^2+3x^3+4x^4+...+nx^n+...令x=1/2, 就得到第二问...
函数展开成幂级数
答:
e^x=∑[n:0→+∞]x^n /n!而n=0时x^n/n!=1,即第一项 故e^x -1 =∑[n:1→+∞]x^n /n! 【注意:n变成从1开始了,因为n=0的那一项(即1)减去了】故(e^x -1)/x=∑[n:1→+∞]x^(n-1) /n! =1+∑[n:2→+∞]x^(n-1) /n!故d[(e^x-1)/x]/dx=∑[n...
函数展开成幂级数
答:
f(x)=1/x=1/[(x-3)+3]=1/3 1/[1+(x-3)/3]=1/3 ∑[n=0:∞](-1)^n [(x-3)/3]^n =∑[n=0:∞](-1)^n (x-3)^n/3^(n+1)
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