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函数展开成幂级数
函数展开成幂级数
答:
如图所示:
函数展开成幂级数
答:
灵活运用公式
高数,把
函数展开成幂级数
答:
这两道题都是麦克劳林
级数展开
,但是绝大部分大学教师都刻意将麦克劳林级数跟泰勒级数混为一谈,可是按照他们的逻辑,却又不愿将它们跟洛朗级数进一步合而为一!.1、第一题的解答方法是:运用二项式展开的方法,二项式展开 = binomial expansion .2、第二题的展开方法是:运用三角恒等式,转化为arctanx的...
函数展开成幂级数
。
答:
1 f(x)=1/x=1/(3+x-3)=1/3*(1+(x-3)/3)=1/3 * ∑(n=0,∞)(-1)^n * (x-3)^n /3^n 2 f(x)=1/(x^2+5x+6)=1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3) 类似上题做变换即可
函数展开成幂级数
答:
1/(1-x)=∑x^n (-1 1、这是公比为q=x的等比
级数
求和公式的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和,这是中学知识 2、f(x)=1/(1-x),f'(x)=1/(1-x)^2,f''(x)=2...
幂级数展开
式有哪些
答:
常用的
幂级数展开
式归纳如下图:
函数展开成幂级数
答:
利用1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-...f(x)=1/(x+1)--1/(x+2)=1/(x--1+2)--1/(x--1+3)=0.5/(1+(x--1)/2)--1/【3(1+(x--1)/3)】=0.5(1--(x-1)/2+(x--1)^2/4--(x-1)^3/8+(x--1)^4/16+...)--1/3(1--(x--1)/3+(x--1)^2...
幂级数展开
公式
答:
常用
幂级数
展开式如下:因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展开成
x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。对于任意...
高等数学 级数 将
函数展开成幂级数
答:
先求出导数的
幂级数
积分得到f(x)的幂级数 再利用泰勒
展开
式,比较系数 得到x=0时,n阶段导数的值 过程如下:
如何将一个
函数展开成幂级数
答:
定理:设
函数
在点X0的某一邻域内只有各阶导数,则在该邻域内能
展开成
Taylor级数的充分条件是的Taylor公式中的余项的极限为零。 3. 4.小结:
幂级数
是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛
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