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初等函数在定义区间内一定可导
基本
初等函数在定义域内都
是
可导
的吗是基本初等函数
答:
初等函数在
他们任何
定义区间内
是连续的。 但是不代表初等函数的定义域是连续的。 对于y=√(cosx-1)来说,其间断的缘故是定义域不连续。它不存在任何定义域区间,它的每个定义域区间都是一个单独的点。区间是对自变量连续的点集,而区域点集不
一定
连续,例如有可能是孤立点并区间的情形,区间是区域的...
连续的基本
初等函数在
其
定义域
的某点
上一定可导
吗?
答:
初等函数在
其
定义域上都
是连续函数,但并不
一定
都是
可导
的连续函数。比如y=√(x²) 是初等函数,定义域为R 但在x=0处不可导。
“
初等函数在
其
定义区间内可导
”这句话对吗?
答:
分段函数不
一定
是初等函数这句话是对的。因为初等函数是指五种基本函数经有限次的运算或复合而来。而分段函数甚至可以每一个分段上使用超越函数。一切
初等函数在
其「定义区间」
内都
是连续的。定义区间,顾名思义,在某个区间上的函数都是有定义的。孤立的点构不成区间。“初等函数在其
定义区间内可导
”...
?f(x)为
初等函数
则(),A:在其
定义区间内
必
可导
B在其定义区间内必可积C...
答:
A,B是错的,但C是正确的。A: 比如y=x^(1/3),
定义域
为R 但在x=0不
可导
B:比如y=1/x, (0,1)有定义,但(0,1)
上
其积分为无穷,不可积。
什么样的
函数在定义域内可导
呢?
答:
y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!另举反例:y=x^(1/3)(即x的立
初等函数在定义域内一定
连续,但不
一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=...
初等函数
的
定义域
开
区间内
的函数是
可导
的,这话对吗
答:
错 例如y=x^(1/3),
定义域
是R,在任意包含0的开
区间内
,在x=0处
都
不
可导
.
如何判断
函数
是否
可导
?
答:
不可导点判断:
初等函数在
其定义域内均可导,一般可根据
导数定义
去判断,即在某点处左导数等于右导数。函数的条件是
在定义域内
必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不
一定
是可导函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以...
初等函数
是什么时候
可导
的呢?
答:
这个问题不是很难,下面具体介绍一下:、
初等函数都
是
定义域内
完全可导的把这些分开来看sin|x|在x>0时是sinx,
初等函数可导
x<0时是sin(-x)=-sinx,初等函数可导只需要讨论x=0的情况(x^2+x-2)直接是初等函数|x^3-4x|按如上方法讨论(-∞,-2)∪(-2,0)∪(0,2)∪(2,+∞)都是初等...
一元
初等函数在
其自然
定义域内
是否
一定可导
,二元初等函数在其自然定义域...
答:
一元不
一定可导
,二元一定可微
怎样判断
函数在定义域上
的
可导
性
答:
判断可导性的三个依据:1、所有
初等函数在定义域
的开
区间内
可导。2、所有函数连续不
一定可导
,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧导数判断可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开
区间可导
。
函数可导
性的证明方法如下:...
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