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反对称矩阵
矩阵可表示为对称矩阵与
反对称矩阵
之和对不对?
答:
任意一个n阶方阵A都可以表示为一个n阶对称矩阵与一个n阶
反对称矩阵
之和是正确的。解析过程如下:AT表示A的转置矩阵:令1=(A+AT)/2,C=(A-AT)/2,则 A=1+C 其中1是对称矩阵(1T=1)C是反对称矩阵(CT=-C)所以任意一个n阶方阵A都可以表示为一个n阶对称矩阵与一个n阶反对称矩阵之...
线代基本概念---
矩阵
答:
对阵矩阵: 是元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵 对阵矩阵 定义为:A=AT(A的 转置 ),对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).
反对称矩阵
: 反对称矩阵定义是:A= - AT(A的转置前加负号) 它的第...
反对称矩阵
的计算
答:
已经得到了x^T Ax是一个数了 那么再取转置 当然还是相等的 x是n*1的向量,那么x^T为1*n A则是n*n的方阵 于是得到x^T Ax为 1*n n*n n*1 相乘当然就是1*1即一个数 转置了还是一个数字
矩阵
可以分为哪些类别?
答:
[a 0 0][0 b 0][0 0 c]4、上三角矩阵:主对角线及其下方的元素均不为零,其余元素为零的方阵。[a b c][0 d e][0 0 f]5、下三角矩阵:主对角线及其上方的元素均不为零,其余元素为零的方阵。6、对称矩阵:以主对角线为对称轴,上下对称的方阵。7、
反对称矩阵
:以主对角线为相反数...
求解答6.3.7!就是想问一下,什么叫全体
对称
(
反对
陈,上三角)
矩阵
,还有Mn...
答:
对称矩阵就是满足A转置后还等于A的矩阵,即满足A的元素aij=aji.
反对称矩阵
就是满足A转置后等于-A的矩阵,即满足A的元素aij=-aji.上三角矩阵就是主对角线以下的元素都是0的矩阵,即满足A的元素aij=0(当i>j时).Mn(F)是一个约定的记号,表示数域F上的全体n阶矩阵构成的线性空间。求空间的维数...
n阶实
反对称矩阵
的全体按通常的矩阵加法和数乘运算构成一线性空间,其...
答:
反对称矩阵
主对角线上元全是0, aji = -aij 所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定,故其维数为: (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2 令Eij 为aij=1, aji=-1,其余元素为0的矩阵, 1<=i<j<=n 则 Eij 为其一组基
反对称矩阵
的秩为偶数如何证明?求解
答:
由于
反对称矩阵
的特征多项式为实系数多项式.根据上面 的定理得,反对称矩阵的特征值为:a1*i,-a1*i,..,ak*i,-ak*i,0,..0,其中as为非零实数.所以反对称矩阵的非零特征值的个数为偶数,即秩为偶数.
请教一下, n阶全体
反对称矩阵
构成数域P上的线性空.
答:
n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数怎么求 答:你好!可以直接写出这个线性空间的一组基,所以它的维数中n(n+1)/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!问刘老师,所有n阶
反对称矩阵
构成数域P上的线性空...答:由于 反对称矩阵 满足 aij = - aji, 主对角线上元素全是0 所以主对角线...
谁能给在下举一个
反对称矩阵
的例子?
答:
有,
反对称矩阵
的主对角线上的元素都是0 A=(aij)是反对称矩阵,那么有aij=-aji,当i=j时当然就有aii=-aii,那么aii=0 满足这个条件就是反对称矩阵
实
反对称矩阵
的特征值只能为零或纯虚数怎么证
答:
设A为n阶实
反对称矩阵
,r为A的特征值,x为A对应r的特征列向量 A*x=r*x (x的共轭转置矩阵)*A*x=r*(x的共轭转置矩阵)*x……① 因为x非零,所以(x的共轭转置矩阵)*x是一个正数,记为X 将①式两边分别作共轭转置,因为A实反对称,所以A的共轭转置矩阵=-A (x的共轭转置矩阵)*(-A)*x...
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