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基本不等式求最大值
已知x+2y=1,x,y∈R+,求x2y
的最大值
请用
基本不等式
来解答,谢谢
答:
1=x+2y =x/2+x/2+2y ≥3*(x/2*x/2*2y)^(1/3)=3*(x^2y/2)^(1/3)x^2y/2≤(1/3)^3=1/27 x^2y≤2/27 x平方y
的最大值
=2/27
已知0<X<1/3,则函数y=x(1-3x)
的最大值
是多少?(用
基本不等式的
方法...
答:
y=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x-1/6)^2+1/12<=1/12,( 当且仅当x=1/6时等号成立),1/6在0<X<1/3内,故函数y=x(1-3x)
的最大值
是1/12
用
基本不等式
做,求详细过程
答:
回答:因为x>0 , y>6时x+y>=2√xy , 所以xy<=(x+y)²/4 , 0<2x<1 , 0<1-2x<1 , 2x(1-2x)<=(2x+1-2x)²/4=1/4 , 仅当2x=1-2x , x=1/4时取到等号 所以原式<=1/8.
解答:
不等式的基本
性质与等式的基本性质有什么相同之处,有什么不同之...
答:
8.不等式应用问题体现了一定的综合性.这类问题大致可以分为两类:一类是建立不等式、解不等式;另一类是建立函数式
求最大值
或最小值.利用平均值
不等式求
函数的最值时,要特别注意“正数、定值和相等”三个条件缺一不可,有时需要适当拼凑,使之符合这三个条件.利用不等式解应用题的
基本
步骤:10...
什么是
基本不等式
?
答:
已知x>0;y>0,则:如果积xy是定值p,那么当且仅当x=y时,x+y有最小值2。如果和x+y是定值p,那么当且仅当x=y时,xy有
最大值
。1、知识点:
基本不等式的
基本公式及变形,使用时要注意“一正二定三相等”,两个正数的调和平均数小于等于两个正数的几何平均数小于等于两个正数的算术平均数...
基本不等式
推广是什么?
答:
具体回答如下:
基本不等式
是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。有时候求解两个式子之积
的最大值
时,需要这两个式子之和为常数,但是很多时候并不是常数,这时候需要对其中某些系数进行调整,以便使其和为常数。如果出现了两个式子...
最小值公式
答:
皮埃尔·费马特是第一位提出函数
的最大值
和最小值的数学家之一。如集合论中定义的,集合的最大和最小值分别是集合中最大和最小的元素。无限集,如实数集合,没有最小值或最大值。如何求不等式最大值最小值:不等式分几种:
基本不等式
、绝对值不等式、柯西不等式(暂时不说平时的不等式例如x+1>...
在
基本不等式
中,什么时候可以连用两次基本不等式 什么时候不可以
答:
首先你是个好学生,能够比较清晰的表达出自己的意思。对于代数式而言,随着式中未知数的变化,其值就会发生变化,而这个变化就会有一定的范围,如果不是在负无穷到正无穷,就会产生极大值(
最大值
,极值可能有很多个,最大值只有一个),或极小值。对于现在你学习
的不等式
来说,有根号的就要求未知数...
三次方
的基本不等式
有哪些?
答:
三次方的
基本不等式
如下:基本不等式公式四个叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。一正:A、B 都必须是正数;二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B
的最大值
;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。
基本不等式求
解题方法有哪些?
答:
基本不等式求最
值运用基本不等式求最值的三原则①a,b为非负实数;②当和a+b为定值时,积ab有最大值;当积ab为定值时,和a+b有最小值;③a=b时,不等式中的等号成立,a≠b时,不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab,意味着a+b的最小值与ab
的最大值
均不存在)。基本不等式的常见变形公式 (...
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