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基本不等式求最大值
基本不等式求最值
问题
答:
)求导得 f'(x)=(-3x²+20x-12)/(4-x²)²令f'(x)=0可得 x=2/3(或6舍)故 (0,2/3)为单调减区间,(2/3,1)为单调增区间 即 当x=2/3时,f(x)取最小值 此时 x²/(x+2)+y²/(y+1)=f(x)-2也取得最小值 计算可得最小值=1/4 ...
这个利用
基本不等式求
出来的值一定是
最大值
么
答:
恩,对,这个是利用均值
不等式
原理 均值不等式 ,又名、,是数学中的一个重要公式:公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。
基本不等式的
两个重要结论
答:
基本不等式的
这两个重要结论是数学中常用的工具,它们可以帮助我们证明一些不等式和求一些函数
的最
值。例如,利用基本不等式可以证明一些不等式成立,也可以用来求一些函数的最小值和
最大值
等。基本不等式的背景:1、代数学中的基本不等式。在古希腊数学中,毕达哥拉斯学派在研究二次无理数时,发现了两...
如何确定
不等式
可以求出
最大值
还是最小
答:
根据题目
的
要求和公式计算 若已知x与y的积,则x与y的和有最小值 若已知x与y的和,则x与y的积有
最大值
总之是根据均值定理计算 如果题并不能直接看出什么是定值,那就观察此题是否可以找出什么是定值,再计算 实在找不出什么一定,那就只有配方,凑出一个定值.
基本不等式求最值
答:
x>-1→x+1>0,依
基本不等式
得 4x+2/(x+1)=4(x+1)+[2/(x+1)]-4 ≥2√[4(x+1)·2/(x+1)]-4 =4√2-4.故所
求最
小值为: 4√2-4.此时,4(x+1)=2/(x+1),即x=(√2-2)/2.
运用
基本不等式的
前提是什么
答:
运用基本不等式的前提:"一正二定三相等"是运用基本不等式的前提条件,缺一不可。一正:必须保证使用基本不等式时各字母(或式子)的值是正的,否则不能使用公式。二定:相加
求最大值
时或相乘求最小值时必须有一个定值,即要保证基本不等式的一边是定值,这样才能使用
基本不等式求最
值。三相等:只有...
基本不等式
中常用公式
答:
基本不等式
中常用公式如下:基本不等式a^2+b^2≧2ab 对于任意的实数a,b都灶迹成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角...
高中
基本不等式
问题
答:
得到lg(2*(10x-x^2))
的最大值
为lg50 过程中x、y的取值范围没有注明,实际计算时都应该有。2.感觉题给的有问题 令y=f(x),可得y=(x/(x+1))^(1/2)(这个式子等于你给的那个式子,打不出来根号,凑合看吧),可知y>=0,x>=0,则可得y^2=x/(x+1)=(x+1-1)/(x+1)=1-1/(x...
基本不等式
为什么不取0
答:
基本不等式的
技巧:题目中如果出现了两个式子之和为常数,要求这两个式子的倒数之和的最小值,通常用所求这个式子乘以1,然后把1用前面的常数表示出来,并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数,求两个式子之和的最小值,方法同上。有时候求解两个式子之积
的最大值
时,需要这...
基本不等式
解法归纳
答:
两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。两类
最值
问题 具体来说,利用
基本不等式求最
值包括下面两种类型的题目:已知x>0;y>0,则:如果积xy是定值p,那么当且仅当x=y时,x+y有最小值。(简记:积定和最小)如果和x+y是定值p,那么当且仅当x=y时,xy有
最大值
。(简记:和定...
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