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导函数大于等于零是增函数么
导数
≥
0
可以确定是递增吗?
答:
导数
大于等于0
可以确定是递增。导数大于零一定单调递增。导数大于零一定在定义域上单调递增。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零,因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数,
导数大于零是函数单调递增
的充分不必要条件。
导函数
:如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内...
函数
单调性怎么判断
答:
判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法:首先对函数进行求导,令导函数
等于零
,得X值,判断X与导函数的关系,当
导函数大于
零时
是增函数
,小于
零是
减函数。2、定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数
为增函数
;...
F(X)的
导函数大于等于0
则
为增函数
答:
一大段是f(x)
的导函数等于0
,那f'(x)肯定是分段函数了。如当x≥0时,f(x)=x;当x<0时,f(x)=0 当x≥0时,f'(x)=1;当x<0时,f'(x)=0 f'(x)在x=0不是连续的,所以要分段说明 当x≥0时,f(x)递增,当x<0,无单调性 ...
函数是增函数导函数
一定
大于0吗
答:
是的。函数
是增函数导函数
一定
大于
或
等于0
,但大于或等于0不一定是增函数
导函数
>
0
,原函数
为增函数
?还是≧0,原函数为增函数?
答:
大于等于零
0 函数在一个区间上
为增函数
的充要条件是
导数
只在该区间上
大于等于0
(但仅在有限个点处的导数值为零)
为什么说增函数可以是
导数大于等于0
. 导数大于等于0不一定
是增函数
答:
增函数导数等于0的
点是散点 例如函数f(x)=x+sinx,f'(x)=1+cosx≥0 f'(x)=0的点无法连成区间【用大学语言为:是点不是域】,于是f(x)为单调增函数 再例如f(x)=√(1-x²),-1≤x≤0,f(x)=1,1<x<2,f(x)=(x-2)²+1,x≥2 这样一个分段...
怎么判断
函数
单调性?
答:
1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数
等于零
,得X值,判断X与导函数的关系,当
导函数大于
零时
是增函数
,小于
零是
减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数
为增函数
;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数.3、性质法 ...
函数导数大于零
,函数一定
单调递增
吗?
答:
单调递增函数求解方法 1、定义法 ()设x1、x2∈给定区间,且x1<x2。()计算f(x1)- f(x2)至最简。()判断上述差的符号。2、求导法 利用导数公式进行求导,然后判断
导函数
和
0的
大小关系,从而判断增减性,导函数值
大于0
,说明
是增函数
,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续...
到底是导数值
大于零还是导数
值
大于等于零
,
才是增函数
答:
增函数的
定义是:设x1,∈x的定义域D,且对应
的函数
值是f(x1)和f(x2),1),当x1>x2,总有f(x1)>f(x2)时叫做函数的递增,变换一下就是f(x1)-f(x2)>
0
。2),当x1>x2,总有f(x1)<f(x2)时叫做函数的递减,变换一下就是f(x1)-f(x2)<0。而
函数的导数的
定义是:...
导数
与
函数
单调性的关系是什么?
答:
导数
和函数的单调性的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上
是增函数
,f′(x)>
0的
解集与定义域的交集的对应区间
为
增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
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