若fx处处可导,则其导函数一定连续么,若不是,举一个反例,尽可能详细...答:因为可导并不表明导数连续,只是表明原函数连续而已.比如如下函数:x=0,f(x)=0 x≠0,f(x)=x^2sin(1/x)在x=0处,f'(0)=lim h^2sin(1/h)/h=0 在x≠0处,f'(x)=2xsin(1/x)-sin(1/x)f(x)在x=0处连续,可导,但f'(x)在x=0处不连续.
函数f关于点对称,且y=fx在x=0处可导,f0的导数一定等于0么答:函数f(x)图像关于点(0,0)对称,f(x)是奇函数,f'(x)在x=0时可导,未必有f'(0)=0,例如f(x)=x^3-3x,为奇函数,f'(x)=3x^2-3,但f'(0)=-3.