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已知fx为可导的偶函数
怎么证明奇
函数的导数是偶函数
答:
假设函数f(x)
是
奇函数可得f(-x)=-f(x)。对等式两边同时求导,得到[f(-x)]'=[-f(x)]'、f'(-x)×(-x)'=-f'(x)、-f'(-x)=-f(x)。最后得到f'(-x)=f'(x),得到f'(x)是偶函数。所以奇
函数的导数的偶函数
。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的...
...f(-x))的
导数是
奇函数还是
偶函数
??求高手解答,重谢!!!
答:
因为f是奇函数,所以 f(-x)=-f(x)所以 [f(-x)]'=[-f(x)]'而 [f(-x)]'=f'(-x)*(-1)=-f'(-x)[-f(x)]'=-f'(x)故f'(-x)=f'(x)即f'
是偶函数
如果f(x)
为偶函数
,那么情况类似 亲,记得采纳哦
已知函数fx
=sin(派x+派/2)x属于-1,1,判断fx的奇偶性并求出其递减...
答:
此
函数
在x=0连续是易见的,而可不
可导
要看函数在x=0的左右
导数是
不是都存在且相等,此函数在x=0处的左函数为y'=-cosx=-1,在x=0处的右函数为y'=cosx=1,左导数和右导数不相等,则y=lsinxl在x=0上连续不可导。
已知偶函数
f(x)的定义域为R
答:
(1)令x<0,那么-x>0,所以f(-x)=(-x)²+4x=x²+4x 而f(x)时
偶函数
,所以f(x)=f(-x)=x²+4x (x<0)那么f(x)=x²-4x (x≥0)=x²+4x (x<0)(2)当x≥0时,f(x)=x²-4x>-3,(x-1)(x-3)>0,x>3,或x<1,那么x>3...
...也为周期函数 (2)
可导的
奇
函数的
导
函数是偶函数
答:
证明:(1)若函数f(x)
可导
且为周期函数,则存在a≠0使得f(x+a)=f(x),两边对x求导得f'(x+a)=f'(x),所以f'(x)是以a为周期的周期函数.(2)设f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),两边对x求导得-f'(-x)=-f'(x),所以f'(-x)=f'(x),f'(x)
是偶函数
.
已知函数
y= f(x)在点x的某个邻域
可导
,如何解?
答:
导数是函数
的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
...①
已知函数
f(x)为连续
可导函数
,若f(x)为奇函数,则f(x)的..._百度...
答:
①∵函数f(x)为连续
可导函数
,f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),两边求导可得-f′(-x)=-f′(x),∴f′(-x)=f′(x),∴f(x)的导函数f′(x)
为偶函数
;因此正确.②函数f(x)=x2,则f′(2x)=2[f(2x)]′,因此②不正确;③∵函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-5)(x-6),∴g′(x...
设
函数
f(x)在[a,b]
可导
且f'(x)<=M f(a)=0 证明 ∫(a,b)f(x)dx<=1...
答:
|f(x)|=|f(x)-f(a)|=|f'(c)(x-a)|<=M(x-a),因此不等式左边<=积分(从a到b)M(x-a)dx=M/2(b-a)^2
...则
函数
y=f(x)的绝对值在x=0处不
可导的
充分条件
是
__
答:
lim[f(x)-f(0)]/x存在,即左右
导数
都存在且相等。由绝对值的性质和图像可知,y=f(x)的绝对值在x=0点的左导数和右导数也都存在。所以,若想让
函数
y=f(x)的绝对值在x=0处不
可导
,必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f(x)必须在x=0点左右异号,并且导数不为零。...
导数的
几何意义有什么
答:
①当时,高考化学,比值的极限存在,则f(x)在点x0处可导;若的极限不存在,则f(x)在点x0处不可导或无导数.②自变量的增量可以为正,也可以为负,还可以时正时负,但.而函数的增量可正可负,也可以为0.③在点x=x0处的导数的定义可变形为:导函数的特点:①导数的`定义可变形为:②
可导的偶函
...
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