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已知fx为可导的偶函数
定义在R上的
函数 fx
的
导数为
已知fx
+1
是偶函数
答:
f(x2)<f(x1)
设
偶函数
有连续二介
导数
,且二阶导数在0处不等零 则x=0为驻点吗
答:
而奇函数在x=0点有定义的话,其函数值必然
是
0 所以
可导偶函数
在x=0点处的
导数
值必然是0 导数值为0的点就是驻点,这是驻点的定义。所以只要知道这个偶函数一阶可导,就足以说明x=0点是驻点了。其他的什么二阶连续导数,二阶导数在x=0处不为0等条件,都没必要。
已知
f(x)为定义在R上
偶函数
且f(x+pai)=-f(x) 请问这个函数周期
是什么
...
答:
解:这里错了:-f(X)=f(X)f(x)
是偶函数
,应该是f(-x)=f(x)正确做法:因为f(x+π)=-f(x)所以f(x+2π)=f[(x+π)+π]=-f(x+π)=-[-f(x)]=f(x)所以f(x)的周期是T=2π
函数
的奇偶性与其导函数的奇偶性
有什么
关系
答:
f(x)是奇函数,, f(-x)-f(x),两边求导,得到f'(-x)(-1)=-f'(x),f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数。f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇
函数的
导
函数是偶函数
...
设f(x)
是可导的
奇函数,试证f'(x)是
偶函数
. 急用
答:
证明:∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x)分别对左、右两边求导,得 〔f(-x)〕′=〔-f(x)〕′∴-f′(-x)=-f′(x)∴f′(-x)=f′(x)∴f′(x)
是偶函数
.
设f(t)
为可导函数
,且f(0)=0,求极限lim t→0+ 1/πt^3∫∫d(√(x^2+...
答:
使用极坐标来替换 令x=rcosθ,y=rsinθ 带入 ∫∫f(√(x^2+y^2)dxdy=∫∫f(r)*rdrdθ =∫(0,2π)dθ∫(0, t)f(r)*rdr =2π∫(0, t)f(r)*rdr 则 lim1/(πt^3)∫∫f(√(x^2+y^2)dxdy =lim2π∫(0, t)f(r)*rdr/(πt^3)=lim2∫(0, t)f(r)...
已知函数fx是
定义在(0,正无穷)上的
可导函数
,满足xf'(x)<2f(x),若0<a
答:
已知函数fx是
定义在(0,正无穷)上的
可导函数
,满足xf'(x)<2f(x),若0<ab^2f(a).B.a^2f(a)>b^2f(b).C.a^2f(b)<b^f(a)D.a^f(a)<b^f(b)急!... 已知函数fx是定义在(0,正无穷)上的可导函数,满足xf'(x)<2f(x),若0<ab^2f(a).B.a^2f(a)>b^2f(b).C.a^2f(b)<b^f(a...
如果f(x)为奇函数,证明原
函数为偶函数
答:
设f(x)的原函数为f(x)f(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+f(0)(设u=-t)=-∫[0,x]f(-u)+f(0)若f(x)为奇函数,则 f(-x)=∫[0,x]f(u)+f(0)=f(x)即f(x)
为偶函数
若f(x)为偶函数,则 f(-x)=-∫[0,x]f(u)+f(0)=-f(x)+2f(0)当f(0)=0时为奇函数(也版就...
fx可导的
充要条件
是
什么?
答:
fx
在x0处
可导的
充要条件
是
表示
函数
在x0处的变化率是存在的。在微积分中,可导性是一个重要的性质,因为它与函数的连续性、极值、最值等概念密切相关,其相关知识点如下:1、函数在x0处可导的充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据
导数的
定义...
fx=-f-x得
fx的导数
等于
f-x的导数
答:
因为
是偶函数
,关于y轴对称,所以x和负x对应的函数值是相等的,我想你应该知道一个
函数的导数
,指的是其斜率吧?那不很显然,关于y轴对称,所以一半是正的,那么另一半一定就是负的,即f(x)=一f(-x)
棣栭〉
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5
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