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已知函数y=f(x)为奇函数
高一
函数
、奇偶性。急急急!!!
答:
第四题因为f(x)在[-3,3]上是减函数,所以最小值为f(3),由f(x+
y
)
=f(x)
+f(y)可知,f(1+1)=f(2)=f(1)+f(1)=2+2=4,则f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=2+4=6,这样就算到f(3)了,又因为
奇函数
,所以求到f(3)后,f(-3)就是f(3)的相反数而已。
如何把一个
函数f(x)
表示为一个
奇函数
和一个偶函数的和的形式
答:
令
f(x)=
g(x)+h(x),其中g(x)为偶函数,h
(x)为奇函数
;以-X代入上式,并利用奇,偶函数的性质,有:f(-x)=g(x)-h(x);两式相加并除以2即得:g(x)=[f(x)+f(-x)]/2;两式相减并除以2即得:h(x)=[f(x)-f(-x)]/2。奇函数性质 1、两个奇函数相加所得的和或相减所...
已知f(x)
=2^x-a/2^x+1
为奇函数
,1.求a,2.求证f(x)在R上为增函数,3.若...
答:
1.因为
f(x)=
2^x-a/2^x+1
为奇函数
,所以 f(0)=(1-a)/(1+1)=0 1-a=0 a=1 2.f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)因为 2^x是增函数,所以 2/(2^x+1)是减函数,从而 -2/(2^x+1)是增函数,即 f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)是增...
y=f(x+1)是
奇函数
,则
y=f(x)
关于什么对称 y=f(x+1)是偶函数,则y=f(x...
答:
y=f(x+1)是
奇函数
,则
y=f(x)
关于(0,-1对称 y=f(x+1)是偶函数,则y=f(x)关于(-1,0)对称
奇函数
,偶函数关于什么对称啊? 详细点!
答:
奇函数
关于原点对称f(-x)=-f(x)偶函数关于
y
轴对称
f(x)=f(
-x)想要掌握奇偶函数可根据图来加深理解。
...R上的
奇函数y
等于
fx
,满足对任意t属于R都有f(t
)=f(
1-t),且x属于[0...
答:
f(t
)=f(
1-t)=-f(t-1)=-f(2-t)=f(t-2);周期:T=2;对称轴:
x=
(t+1-t)/2=1/2;f(3)+f(-3/2)=f(3-2)+f(2-3/2)=f(2*1/2-1)+f(1/2)=f(0)+f(1/2)=0-1/4=-1/4
函数
的周期性与对称性
答:
∵
函数y=f(x
+4
)为奇函数
∴y=f(x+4)图像关于原点对称 ∵将
y=f(x)
图像向左平移4个单位 得到y=f(x+4)的图像 ∴将y=f(x+4)图像向右平移4个单位即 得到y=f(x)图像 ∴y=f(x)的图像关于O'(4,0)对称 f(x)在区间[4,+∞)解析式 为f(x)=4/x-x+3 任取x<4,,则8-x>4 ...
f(x+2)
=f(x)
f(x)为奇函数
可以推出什么条件?
答:
解答:f(x+2)=f(x),可以得到
y=f(x)
的周期为2 f(x)是
奇函数
,可以得到y=f(x)的对称中心为(0,0)f(x+2)=f(x)=-f(-x),可以得到y=f(x)的对称中心为(1,0)所以,可以得到y=f(x)的对称中心为(m,0),其中m是整数。
f(x)
是可导连续
奇函数
,cosf(x)为啥是偶函数?
答:
如果g(-x)=g(x),那么g(x)就是偶函数 设g(x)=cos
f(x)
,那么g(-x)=cosf(-x)∵f(x)是可导连续
奇函数
∴f(-x)=-f(x)∴g(-x)=cosf(-x)=cos[-f(x)]∵
y=
cosu为偶函数 ∴cos(-u)=cosu ∴cos[-f(x)]=cosf(x)∴g(-x)=cosf(-x)=cos[-f(x)]=cosf(x)=...
导数是
奇函数
,则原函数一定为偶函数么??
答:
解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C
=F(x)
所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数。性质:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
。2...
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