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已知正三棱锥的所有棱长均为a
正三棱锥
与正四面体的区别
答:
正三棱锥:
正三棱锥是
立体几何名词,是锥体中的一种底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正四面体:正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,
所有棱长
都相等。它有4个面,6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体,同时也是一种特殊的正三棱锥。
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1
的棱长是
1,过A点作平面A1BD的垂线,垂足为...
答:
由于ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以A-A1BD是一个
正三棱锥
,因此A点在平面A1BD上的射影H是三角形A1BD的中心,故①正确;又因为平面CB1D1与平面A1BD平行,所以AH⊥平面CB1D1,故②正确;从而可得AC1⊥平面CB1D1,即AC1与B1C垂直,所成的角等于90°,③正确.故答案为:①②③ ...
求一道高1数学
的正三棱锥的
题目
答:
(侧
棱长
为10吧?冒昧地改为10了,不然计算好复杂)因为 tana=4/3 ,所以 sina=4/5 ,则
正三棱锥的
高=10*4/5=8 。又由于 cosa=3/5 ,因此底面中心到顶点的距离=10*3/5=6 ,所以底面
棱长
=6√3 ,则体积V=1/3*Sh=1/3*√3/4*(6√3)^2*8=72√3 。由于侧高=√(100-27)=...
已知正三棱锥边长3
,侧
棱长3
,求
正三棱锥的
体积,及其外接球的体积
答:
你说
的正三棱锥
实际是个正四面体,如图 在正三角形中,根据
边长
可以计算出其高,(AB=BC=3√3/2,BD=√3/2)然后利用勾股定理求出
锥的
高AD 这样就可以用V=底面积*高 平求出锥的体积。在三角形ODC中,OD=AD-r,OC=r,DC=2√3/2 所以可以用勾股定理求出r 然后求出外接球体积。答案给你...
正方体ABCD-A1B1C1D1
的边长为a
,求
三棱锥
B-A1C1D的体积
答:
解:用间接法做 整个正方体体积
为a
^3 除去三棱锥以后是四个相同
的三棱锥
都是底面积为a^2 ,高为a,作个图,很明显就能看出来的 因此三棱锥B-A1C1D的体积
为 a
^3-a^2*a/2/3*4=a^3/3
三棱锥
外接球的半径
答:
你好,
正三棱锥的
外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧
棱长为a
,底面
边长
为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。(当三棱锥的侧棱与它的...
正三棱锥的
高
是
根号3,
棱长为
根号7,那么侧面与底面所成的二面角是
答:
设
正三棱锥为
P-ABC,底面为正三角形,高OP,O点为△ABC外(内心、重心),OC=√PC^2-OP^2=2 延长CO交AB于D,OD=OC/2=1,CD=3,BD=√3,PD=√OP^2+OD^2=2,AB⊥CD,PD⊥AB,<CDP是P-AB-C二面角的平面角,cos<CDP=1/2,<CDP=60°,是侧面与底面所成的二面角。
高考数学问题:一圆台
的
上,下底面半径及母线长之比
是
1:
3
:4
答:
2,C 由题意可知,上下底面的边长分别为√S,√Q,所以中截面
的边长为
:(√S+√Q)/2,因为是中截面,所以上下两部分的高相等,所以其面积比为:[√S+(√S+√Q)/2]/[√Q+(√S+√Q)/2]=(3√S+√Q)/(√S+3√Q)3 先过点N做NO//AD交AC于点O。;连接BN,MO。设
正三棱锥A
-...
棱长
相等
的
三棱锥
是正三棱锥
答:
棱长
相等的三棱锥是正四面体,而并不是正三棱锥。
正三棱锥的
性质:底面为正三角形,三条侧
棱长
相等(但正三棱锥的侧棱和底面
边长
不一定相等),三条侧棱两两所成角相等,并且顶点在底面上的射影为底面三角形的中心。
已知正三棱锥所有棱长
及底面边长,是否有公式可计算其外接球表面积和体 ...
答:
可以。
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