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幂函数一定是奇函数吗
幂函数
在什么情况下
是奇函数
是偶函数。越详细越好。
答:
指数不为0且为正整数时,若为偶数,则为偶函数,若为奇数,则
为奇函数
。建议翻课本再看一遍,要知其然又知其所以然。
如果一个
幂函数
有反函数,那么它
一定为奇函数
这个命题对不对?为什么...
答:
我们知道,
是奇函数
的
幂函数
是指数为奇数的函数因为对于函数f(x)=x^(2n+1)来说,不存在定义域的限制(x∈(-∞,+∞))所以这个函数有反函数f-1(x)=x^(1/(2n+1))(x∈(-∞,+∞))而对于偶数指数且指数大于1的幂函数是偶函数f(x)=x^2n(x∈(-∞,+∞),n>1/2)的反函数应为f-...
幂函数
的5个基本性质
答:
3、对称轴:幂函数的对称轴是指幂函数的图像关于该轴对称。对于幂函数来说,如果b是奇数,则对称轴为y轴(x=0)。如果b是偶数,则没有对称轴。4、奇偶性:幂函数的奇偶性取决于指数b的奇偶性。当b是偶数时,幂函数是偶函数,即f(x) = f(-x)。当b是奇数时,
幂函数是奇函数
,即f(x) = ...
指数函数,
幂函数
什么时候
是奇函数
,什么时候是偶函数?
答:
f(-x)=log 2 (1+mx)/(-x-1)=-f(x)=-log 2 (1-mx)/(x-1),(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx),(m+1)(m-1)=0;m=1(舍)所以m=-1
幂函数
f(x)=x^n是偶函数,若n=a/b,则a为偶数,b为奇数
奇函数
,若a,b
都为
奇数 在区间(0,正无穷)单调递减,...
幂函数
的特征是什么?
答:
2.
幂函数
的奇偶性:当指数b为偶数时,幂函数f(x) = ax^b是关于y轴对称的偶函数;当指数b为奇数时,幂函数f(x) = ax^b是关于原点对称的
奇函数
。3. 幂函数的增减性和最值:当指数b为正数时,幂函数在定义域上是递增的;当指数b为负数时,幂函数在定义域上是递减的。当指数b为正数时,...
幂函数
指数为分数 它们的奇偶性是不是非奇非偶
答:
不一定 比方说x的1/3次方,这个仍然
是奇函数
。还有x的2/3次方,这个仍然是偶函数。所以分数指数的
幂函数
,不
一定是
非奇非偶函数。也可能是奇函数和偶函数。
判断
幂函数
的奇偶性有没有什么窍门?
答:
f(-x)=f(x) ==>偶函数。f(-x)=-f(x) ==>奇函数。例如:f(x)=x^2,有 f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)是偶函数。又如:f(x)=x^3,有 f(-x)=(-x)^3 = -x^3=-f(x)
是奇函数
。对于
幂函数
,若指数为正整数,那么的确,指数如果是偶数,就是偶函数,否则
为奇函数
。但...
幂函数
有什么性质?
答:
分析如下:1、一般地.形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为
幂函数
。幂函数的图象
一定
会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与...
y=x^a是一个
奇函数吗
?
答:
y等于x的1/3次
幂
的图像如下。因为函数f(x)=y=x^(1/3),而f(-x)=(-x)^(1/3)=-x^(1/3)=-f(x),f(x)=y=x^(1/3)所以是一个
奇函数
。又f(0)=0,即f(x)=y=x^(1/3)的图像经过原点(0,0),且关于原点对称。
为什么
奇函数
对于
幂函数
来讲,偶次项系数为0,奇次项系数不为0?_百度...
答:
因为对于
幂函数
来说,次数为偶则一定为偶函数,次数为积则
一定为奇函数
。奇函数对于幂函数来讲,偶次项系数一定为零,但奇次幂可为零也可不为零(至少有一个不为零)偶函数对于幂函数来说,奇数次幂项系数一定为零,但偶次幂可为零也可不为零(至少有一个不为零)...
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